解题方法
1 . 在等式
中，如果只给定
三个数中的一个数，那么就成为另两个数之间的“函数关系”.如果
为常数10，将
视为自变量
且
，则
为
的函数，记为
，那么
，现将关于的函数记为
.若
，则实数
的取值范围是（ ）
中，如果只给定三个数中的一个数，那么就成为另两个数之间的“函数关系”.如果为常数10，将视为自变量且，则为的函数，记为，那么，现将关于的函数记为.若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设函数
是定义
上的奇函数．
(1)求
的值；
(2)若不等式
有解，求实数的取值范围；
(3)设
，求
在
上的最小值．
是定义上的奇函数．(1)求
的值；(2)若不等式
有解，求实数的取值范围；(3)设
，求在上的最小值．
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解题方法
3 . 已知
，是定义在
上的函数，其中是偶函数，是奇函数，且
，若对于
，
，都有
成立，则实数的取值范围是________ ．
，是定义在上的函数，其中是偶函数，是奇函数，且，若对于，，都有成立，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 下列说法不正确的是（ ）
A．若函数的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
B．函数 是减函数 |
C．函数 的图象关于点 成中心对称 |
D．幂函数 在 上为减函数，则的值为1或2 |
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解题方法
5 . 已知偶函数
定义域为，且对于任意的
，都有
，当
时，
，若方程
有且只有6个实数根，则实数的取值范围是（ ）
定义域为，且对于任意的，都有，当时，，若方程有且只有6个实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知为奇函数，且当
时，
，其中
为自然对数的底数，则曲线在点
处的切线方程为______ ．
为奇函数，且当时，，其中为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为
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7 . 设函数的定义域为
，其导函数为
，且满足
，
，则不等式
的解集为___________ .
的定义域为，其导函数为，且满足，，则不等式的解集为
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8 . 已知函数的导数为，对任意实数，都有
，且
，则
的解集为（ ）
的导数为，对任意实数，都有，且，则的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知正实数
满足
，则的大小关系为（ ）
满足，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-29更新
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645次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）4.5函数的应用（第1课时）（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）
10 . 已知函数
.
(1)证明：函数有且只有两个不同的零点；
(2)已知
，设函数的两个零点为
，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①
；②
；③
；④
.
.(1)证明：函数
有且只有两个不同的零点；(2)已知
，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：①
；②；③；④.
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