1 . f(x)=2x³+ax²+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

2 . 设函数，为常数且
(1)当时，求；
(2)若满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；
(3)对于（2）中的，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值．

3 . 已知函数，若时，恒成立，则实数k的取值范围是_____.

4 . 将的图象向右平移2个单位后得曲线，将函数的图象向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称．若的最小值为且，则实数的取值范围为________．

5 . 如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是

①；
②函数的图像关于直线对称；
③函数值域为；
④函数增区间为．

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 设定义在上的函数，若关于的方程 有3个不同实数解、、，且，则下列说法中错误的是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)证明函数的图像关于点对称；
(2)若，求；
(3)在(2)的条件下，若，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围．

8 . 已知函数，且成等差数列， 点是函数图象上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图象.
（1）解关于的不等式；
（2）当时，总有恒成立，求的取值范围．

9 . 已知函数定义在区间上，，对任意，恒有成立，又数列满足
(1)在内求一个实数，使得；
(2)求证：数列是等比数列，并求的表达式；
(3)设，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3，且当时，（ 为常数），其中e是自然对数的底数．
（1）求函数的解析式；
（2）若实数（），使得存在实数，只要，都有 成立，求正整数的最大值.