1 . 已知指数函数f（x）＝a^x（a＞0且a≠1），过点（2，4）．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．

(1)请补出函数，剩余部分的图象，并根据图象写出函数，的单调增区间；
(2)求函数，的解析式；
(3)已知关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求的定义域和的值；
(2)当时，求，的值.

4 . 已知函数.
(1)若，求实数的值；
(2)若，恒成立，求：实数的取值范围.

5 . 已知函数，（，且）．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．

6 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.

8 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)求函数，的最大值和最小值

9 . 已知函数，，其中且.
(1)若和的图象过相同定点，求实数的值；
(2)若当时，对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．