名校
解题方法
1 . 给机器人输入一个指令
(其中常数
)后,该机器人在坐标平面上先面向
轴正方向行走
个单位距离,接着原地逆时针旋转
后再面向
轴正方向行走
个单位距离,如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足
,若开始时机器人在函数
图象上的点
处面向
轴正方向,经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点
处,且点
恰好也在函数
图象上,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0f8256d53419cad3fa585a76e0ff8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2023-12-31更新
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485次组卷
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4卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市(进才、复旦附中分校等校)四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
2 . 当
趋近于
时,
为一个无理常数
,且
运用不等式
(当且仅当
时等号成立)来研究
的单调性,可得
最接近的值为(参考数据:
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc6281e2ac7bed9082dbddb5055f5ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/869e480329a9d8faa50086a560c4f946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ccf996c3cd53fca5a0b2641a84c4a4.png)
A.9.7875 | B.10.7875 | C.8.6331 | D.11.6331 |
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2023-12-30更新
|
293次组卷
|
3卷引用:模块五 期末重组篇 专题5 高三期末
名校
解题方法
3 . 若
,
分别为
的整数和小数部分,则下列不等式一定成立的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/702f090d7ae4f6fcd2b5b8f36083299c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/529c45e5213e8cad41a026d83949a2bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2d6c425119c2ee8941f65e635656f5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-28更新
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702次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 数学上,常用
表示不大于x的最大整数.已知函数
,则下列四个命题:
①函数
在定义域上是奇函数;
②函数
的零点有无数个;
③函数
在定义域上的值域是
;
④不等式
解集是
.
以上四个命题正确的有( )个.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd671d0910eb818fc35b2df2a7151ed.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd671d0910eb818fc35b2df2a7151ed.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd671d0910eb818fc35b2df2a7151ed.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd671d0910eb818fc35b2df2a7151ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
④不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59362a09f87ca6aa40f1a66439e4f198.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e58768fc0df02f60aa54d00fe063c52.png)
以上四个命题正确的有( )个.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
5 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记
为实际声压,通常我们用声压级
(单位:分贝)来定义声音的强弱,声压级
与声压
存在近似函数关系:
,其中
为常数,且常数
为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内,测得甲穿硬底鞋走路的声压
为穿软底鞋走路的声压
的
倍,且穿硬底鞋走路的声压级为
分贝,恰为穿软底鞋走路的声压级
的
倍.若住宅区夜间声压级超过
分贝即扰民,该住宅区夜间不扰民情况下的声压为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6d1a2a6340864352cd68261b26c682.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ebfe5c12d1b3e8ae3b2ed30067f8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1b0cd10ebed92445e4390d45144a99.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a886d45a46bdde67115c5911cb85ea6.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-12-22更新
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1113次组卷
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6卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
6 . 生物学上,J型增长是指在理想状态下,物种迅速爆发的一种增长方式,其表达式为
,其中
为初始个体数,
为最终个体数.若某种群在该模型下,个体数由100增长至120消耗了10天,则个体数由120增长至160消耗的时间大约为( )(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ac9e5e7b99b75b61851a6ec1459166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0227933292a639a0e4e719d33f93a0.png)
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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2023-12-14更新
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1064次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
解题方法
7 . 下列命题正确的是( )
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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8 . 小颖同学在学习探究活动中,定义了一种运等“
”:对于任意实数a,b,都有
,通过研究发现新运算满足交换律:
.小颖提出了两个猜想:
,
,
,①
;②
.
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设
且
,
,当
时,若函数
在区间
上的值域为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e16415b61722f9961e412386e6819f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4235fe8a6cf0446dbf476822b6dbbce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac7ff4ffa27279dbf509cfb852446813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6593a700bf3e89107556454666b787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/525c1a68848e95e6b419e0bbec3c0957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b648347b0e5ed2bdc821dc7cf50d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8d87094a7c50f062fa23902cd23c20.png)
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d386474416a278ca29be6075fa076d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49910fc853928999a0acbcc67f4c295c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733c4ee92975bec9a52b9b2d544d790f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47a964eadb835069b591f479b7c67e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-11更新
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318次组卷
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2卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 我们知道存储温度
(单位:℃)会影响着鲜牛奶的保鲜时间
(单位:
),温度越高,保鲜时间越短.已知
与
之间的函数关系式为
(
为自然对数的底数),某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为
,在25℃的保鲜时间为
.(参考数据:
)
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于
,那么对存储温度有怎样的要求?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f05cf4f6572402497fa2fa9eaf983c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b986fde20fce0827e7a14a944b235dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7d5d029d3f451fc9594ec4fd61e207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c894b7d6baa55c80c64e74748dad898.png)
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b44e0c84b78399ba9c1973b2c8f67f.png)
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2023-12-09更新
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491次组卷
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5卷引用:山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末质量监检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 山东省青岛第二中学始建于1925年,悠悠历史翻开新篇:2025年,青岛二中将迎来百年校庆.在2023年11月8日立冬这天,二中学子摩拳擦掌,开始阶段性考试.若
是定义在
上的奇函数,对于任意给定的不等正实数
,不等式
恒成立,且
,设
为“立冬函数”,则满足“立冬函数”
的x的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a271c3a5d9880c1b15b581dac2c166a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f003178e540e09aebb952c33a3a685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c45b699cedb3c1868e77f224603227.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0879734ee766cb630cfeb3f25fea7d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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