1 . 已知函数，．
（1）求函数的值域；
（2）求满足方程的的值．

2 . 设函数（a>0且a≠1）是奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）若已知f（1）=，且函数在区间[1，+∞]）上的最小值为—2，求实数m的值．

3 . 已知函数．
（1）求函数的零点，并求反函数；
（2）设，若不等式在区间上恒成立，求实数的范围．

4 . 已知函数的反函数为
（1）若，求实数的值；
（2）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围；

5 . （本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题9分）
设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍是，那么称是函数的一个等值域变换．
（1）判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由；
，；
，．
（2）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，那么“”是否为“是的一个等值域变换”的一个必要条件？请说明理由；
（3）设的定义域为，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值．

6 . 已知二次函数满足，且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内．
（1）求实数的取值范围；
（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围．

7 . 已知函数满足，且函数与函数互为反函数．
（1）求函数、解析式；
（2）函数在上有零点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
（1）若R且，证明：函数必有局部对称点；
（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；
（3）若函数在R上有局部对称点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
（1）若、R且，证明：函数必有局部对称点；
（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；
（3）若函数在R上有局部对称点，求实数的取值范围.

10 . 已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.