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1 . 已知函数
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2 . 已知直线
是曲线
的切线，则切点坐标为（ ）
是曲线的切线，则切点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 下列导数运算错误的是（ ）
A． ，则 | B． ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
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7日内更新
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570次组卷
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4卷引用：北京市铁路第二中学2023~2024学年高二下学期期中考试数学试卷
北京市铁路第二中学2023~2024学年高二下学期期中考试数学试卷四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
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4 . 已知函数
，下面命题正确的是_________ .
①存在
，使得
；
②存在
，使得
；
③存在常数
，使得
恒成立；
④存在
，使得直线
与曲线
有无穷多个公共点.
，下面命题正确的是①存在
，使得；②存在
，使得；③存在常数
，使得恒成立；④存在
，使得直线与曲线有无穷多个公共点.
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解题方法
5 . 已知函数
，
，若对于任意的
，使得
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，，若对于任意的，使得恒成立，则实数的取值范围是
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6 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期；
(2)从条件①，条件②，条件③选择一个作为已知条件，求m的取值范围.
①在
有恰有两个极值点；
②在单调递减；
③在恰好有两个零点.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
.(1)求
的最小正周期；(2)从条件①，条件②，条件③选择一个作为已知条件，求m的取值范围.
①
在有恰有两个极值点；②
在单调递减；③
在恰好有两个零点.注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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8 . 已知函数
，其中a为常数且
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)当
时，若过点
的切线l分别与x轴和y轴于，A，B两点，O为坐标原点，记
的面积为S，求S的最小值.
，其中a为常数且.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调区间；(3)当
时，若过点的切线l分别与x轴和y轴于，A，B两点，O为坐标原点，记的面积为S，求S的最小值.
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解题方法
9 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）则实数a的值为__________ ；
（2）设
，若
对任意的
恒成立，则k的最大整数值为__________ ．
的图象在点处的切线方程为．（1）则实数a的值为
（2）设
，若对任意的恒成立，则k的最大整数值为
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10 . 利用所学数学知识解决新问题是我们学习数学的一个重要目的，同学们利用我们所学数学知识，探究函数
，
，则下列命题不正确的是（ ）
，，则下列命题不正确的是（ ）A． 有且只有一个极值点 | B．在 上单调逆增 |
C．存在实数 ，使得 | D．有最小值 |
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