1 . ，，已知的图象在处的切线与x轴平行或重合．
(1)求的值；
(2)若对，恒成立，求a的取值范围；
(3)利用如表数据证明：．

1.010	0.990	2.182	0.458	2.204	0.454

2 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时；
①证明有唯一极值点；   
②记的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．

3 . 已知，，且在点处的切线与直线垂直．
(1)求实数的值．
(2)若的图象经过原点，且，当时，过点的切线至少有条，求实数的取值范围．
(3)若，且，其中，均为正实数．证明：．

4 . 【新学法】运用导数研究函数问题的关键一步是条件的翻译，所以请同学们不用解答，写出关键翻译步骤或转化过程.
(1)，均有成立，求实数的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.
(2)已知函数．设a，b为两个不相等的正数，且，证明：.本题解题的关键之一是应把“”转化为       
(3)设，，其中a，．设，若对任意给定的，在区间上总存在，使成立，求b的取值范围．本题解题的关键之一是应把“成立这一条件转化为数学问题：                  

5 . 已知函数，其导函数为，设，下列四个说法：
①；
②当时，；
③任意，都有；
④若曲线上存在不同两点，，且在点，处的切线斜率均为，则实数的取值范围为.
以上四个说法中，正确的个数为（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

6 . 已知函数有最大值，
(1)求实数的值；
(2)若与有公切线，求的值．
(3)若有，求的最大值．

7 . 已知函数，
(1)若函数在处的切线也是函数图象的一条切线，求实数a的值；
(2)若函数的图象恒在直线的下方，求实数a的取值范围；
(3)若，且，判断与的大小关系，并说明理由.

8 . 函数y=f(x)在区间(0，+∞)内可导，导函数是减函数，且．设x₀∈(0，+∞)，是曲线y=f(x)在点(x₀，f(x₀))的切线方程，并设函数．
(1)用表示m；
(2)证明：当x₀∈(0，+∞)时，；
(3)若关于x的不等式在[0，+∞)上恒成立，其中a，b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系．

9 . （1）已知 若   使得成立 ，求实数a的取值范围.本题解题的关键是应把“”这一条件转化为          
（2），均有成立，求实数的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.
（3）已知函数，，是函数的极值点，若对任意的，总存在的，使得成立，求实数的取值范围．本题解题的关键是应把“”这一条件转化为      
（4）已知函数，若存在，，使得，求的取值范围.
（5） 已知函数.若，是的两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，.
（1）若，求的取值范围；
（2）求证：存在唯一极大值点，且知；
（3）求证：.