名校
解题方法
1 . 已知函数
，若存在
使得关于的不等式
成立，则实数
的取值范围（ ）
，若存在使得关于的不等式成立，则实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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1027次组卷
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7卷引用：河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题
河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
名校
2 . 二次函数
与
在它们的一个交点处切线互相垂直，则
的最小值为________ .
与在它们的一个交点处切线互相垂直，则的最小值为
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2022-10-08更新
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830次组卷
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4卷引用：河北省邢台市六校联考2023届高三上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市六校联考2023届高三上学期第一次月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）（已下线）专题1.5 导数与切线方程（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点
．
①求实数a的取值范围；
②证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
在定义域内有两个不相等的零点．①求实数a的取值范围；
②证明：
．
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2022-05-20更新
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1963次组卷
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5卷引用：河北省邢台市第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 当a＞0时，若不等式
恒成立，则
的最小值是__________ ．
恒成立，则的最小值是
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2022-04-30更新
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1086次组卷
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5卷引用：河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）宁夏中卫市2023届高三二模数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)设函数
，求
的最大值；
(2)证明：
．
，．(1)设函数
，求的最大值；(2)证明：
．
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2022-01-18更新
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2407次组卷
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11卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题5 隐零点问题
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若
，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，求实数a的取值范围.
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2021-10-06更新
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458次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期9月第二次联合考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的极值点.
（2）当
时，若
，且
，证明
.
.（1）当
时，求的极值点.（2）当
时，若，且，证明.
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名校
8 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当
时，
恒成立．
．（1）讨论
的单调性；（2）证明：当
时，恒成立．
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2021-08-09更新
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202次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 若
（
且
）恒成立，则实数的取值范围为________ .
（且）恒成立，则实数的取值范围为
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2020-12-09更新
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872次组卷
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10卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期9月第二次联合考试数学试题
河北省邢台市2022届高三上学期9月第二次联合考试数学试题辽宁省辽西联合校2020-2021学年高三（上）期中数学试题河北省石家庄五校联合体2021届高三上学期12月质量检测数学试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）辽宁省沈阳市第三十一中学等三校2020-2021学年高三第一次联合考试数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学等三校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题陕西省西安交通大学第二附属中学(南校区)2020-2021学年高三上学期10月月考理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第二次考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）若曲线
在
处的切线方程为
，求的单调区间与最值.
（2）设函数
，若
，都有
，求实数a的取值范围.
（1）若曲线
在处的切线方程为，求的单调区间与最值.（2）设函数
，若，都有，求实数a的取值范围.
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