解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在点
处的切线方程为
，求a值；
(2)若
，对于任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)若函数
在点处的切线方程为，求a值；(2)若
，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
2 . 已知随机变量
，若对任意的正实数
，满足当时，
恒成立，则
的取值范围（ ）
，若对任意的正实数，满足当时，恒成立，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-18更新
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753次组卷
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7卷引用：河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题浙江省宁波三锋教研联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
.
(1)当时，求
的极小值.
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的极小值.(2)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-04-08更新
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1738次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题
名校
4 . 定义：对于定义在区间
上的函数和正数
，若存在正数
，使得不等式
对任意
恒成立，则称函数在区间上满足
阶李普希兹条件，则下列说法正确的有（ ）
上的函数和正数，若存在正数，使得不等式对任意恒成立，则称函数在区间上满足阶李普希兹条件，则下列说法正确的有（ ）A．函数 在 上满足 阶李普希兹条件. |
B．若函数 在 上满足一阶李普希兹条件，则的最小值为2. |
C．若函数在 上满足 的一阶李普希兹条件，且方程 在区间上有解 ，则是方程在区间上的唯一解. |
D．若函数在 上满足 的一阶李普希兹条件，且 ，则存在满足条件的函数，存在 ，使得 . |
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2023-04-08更新
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2934次组卷
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11卷引用：河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题
河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题专题05导数及其应用（选择题）（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题11-14（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
5 . 已知实数，
，
满足
，（其中
为自然对数的底数），则
的最小值是______ .
，，满足，（其中为自然对数的底数），则的最小值是
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2023-04-02更新
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726次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知
，证明：
(1)
；
(2)
．
，证明：(1)
；(2)
．
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2023-03-10更新
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867次组卷
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2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若，求的单调区间；
(2)讨论零点的个数．
．(1)若
，求的单调区间；(2)讨论
零点的个数．
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解题方法
8 . 已知
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）| A．一定存在最小值 |
| B．可能不存在最小值 |
C．若 恒成立，则 |
D．若恒成立，则 |
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9 . 函数
，在点
处的切线方程为
．
(1)求；
(2)
，证明：
．
，在点处的切线方程为．(1)求
；(2)
，证明：．
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2023-02-05更新
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397次组卷
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4卷引用：河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题河北省名校联盟2023届高三上学期第二次月考数学试题海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，使得
，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，使得，求实数的取值范围.
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2022-12-12更新
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637次组卷
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4卷引用：河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题
河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题
