1 . 已知正四棱锥
的底面边长和高均为3，
，
分别是棱
，
上一点，且满足
，
，过
作平面与线段
，
分别交于
，
，则四棱锥
的体积的最小值为__________ ．
的底面边长和高均为3，，分别是棱，上一点，且满足，，过作平面与线段，分别交于，，则四棱锥的体积的最小值为
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名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在两个极值点
，
，且
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，且，证明：.
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2018-12-31更新
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791次组卷
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4卷引用：【市级联考】河北省邢台市2019届高三上学期一轮摸底考试（12月）数学（文）试题
名校
3 . 设函数
.
（1）当
，
时，
恒成立，求
的范围；
（2）若在
处的切线为
，求
、的值.并证明当
时，
.
.（1）当
，时，恒成立，求的范围；（2）若
在处的切线为，求、的值.并证明当时，.
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2018-03-02更新
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1586次组卷
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12卷引用：河北省邢台市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考理数试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022届高三三诊模拟考试理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
名校
解题方法
4 . 已知
，函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为
，判断函数在
上的单调性；
(2)若
，证明：
对
恒成立．
，函数．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为，判断函数在上的单调性；(2)若
，证明：对恒成立．
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2018-02-22更新
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857次组卷
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7卷引用：河北省邢台市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
5 . 已知函数
.
（1）设函数
，若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）是否存在实数，使得
对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）设函数
，若曲线在点处的切线方程为，求的值； （2）是否存在实数
，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
6 . 已知
，函数
.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为，求的值；
(2)设
，证明：
对
恒成立；
(3)若，证明：对恒成立.
，函数.(1)若曲线
在点处的切线的斜率为，求的值；(2)设
，证明：对恒成立；(3)若
，证明：对恒成立.
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2017-12-08更新
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488次组卷
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2卷引用：河北省邢台市育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
且
.
（1）若函数
区间
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）设函数
，
为自然对数的底数.若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
且.（1）若函数
区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）设函数
，为自然对数的底数.若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2017-11-06更新
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1013次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
9 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若存在
，满足
，求的取值范围.
的图象在点处的切线方程为.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若存在
，满足，求的取值范围.
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2017-09-23更新
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794次组卷
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3卷引用：河北省邢台市育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
10 . 设函数在
上存在导函数
，对任意的实数
都有
，当
时，
.若
，则实数
的取值范围是
在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-09-19更新
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1359次组卷
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8卷引用：河北省邢台市第二中学2018届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题
