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解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最值；
(2)若
，设曲线与
轴正半轴的交点为
，该曲线在点处的切线方程为
，求证：
．(1)求函数
的最值；(2)若
，设曲线与轴正半轴的交点为，该曲线在点处的切线方程为，求证：
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解题方法
2 . 已知函数
，若存在
使得
，则实数
的取值范围为（ ）
，若存在使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，若
，则
的大小关系为（ ）
，若，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 为应对新一代小型无人机武器，某研发部门开发了甲、乙两种不同的防御武器，现对两种武器的防御效果进行测试.每次测试都是由一种武器向目标无人机发动三次攻击，每次攻击击中目标与否相互独立，每次测试都会使用性能一样的全新无人机.对于甲种武器，每次攻击击中目标无人机的概率均为
，且击中一次目标无人机坠毁的概率为
，击中两次目标无人机必坠毁；对于乙种武器，每次攻击击中目标无人机的概率均为
，且击中一次目标无人机坠毁的概率为
，击中两次目标无人机坠毁的概率为
，击中三次目标无人机必坠毁.
(1)若
，分别使用甲、乙两种武器进行一次测试.
①求甲种武器使目标无人机坠毁的概率；
②记甲、乙两种武器使目标无人机坠毁的数量为
，求的分布列与数学期望.
(2)若
，且
，试判断在一次测试中选用甲种武器还是乙种武器使得目标无人机坠毁的概率更大？并说明理由.
，且击中一次目标无人机坠毁的概率为，击中两次目标无人机必坠毁；对于乙种武器，每次攻击击中目标无人机的概率均为，且击中一次目标无人机坠毁的概率为，击中两次目标无人机坠毁的概率为，击中三次目标无人机必坠毁.(1)若
，分别使用甲、乙两种武器进行一次测试.①求甲种武器使目标无人机坠毁的概率；
②记甲、乙两种武器使目标无人机坠毁的数量为
，求的分布列与数学期望.(2)若
，且，试判断在一次测试中选用甲种武器还是乙种武器使得目标无人机坠毁的概率更大？并说明理由.
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7日内更新
|
697次组卷
|
3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
5 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．对任意正实数 ，且 ，若 ，则 |
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7日内更新
|
1387次组卷
|
3卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）
名校
6 . 已知函数
是定义域为
的可导函数，若
，且
，则（ ）
是定义域为的可导函数，若，且，则（ ）| A．是奇函数 | B．是减函数 |
C． | D． 是的极大值点 |
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若曲线在点
处的切线与曲线也相切，求实数的值；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求的取值范围.
为自然对数的底数
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若曲线
在点处的切线与曲线也相切，求实数的值；(3)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.为自然对数的底数
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8 . 已知函数
.
(1)若
，求在点
处的切线方程，并求函数的单调区间:
(2)若在定义域
上的值域是的子集，求实数的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程，并求函数的单调区间:(2)若
在定义域上的值域是的子集，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-06-14更新
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630次组卷
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4卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)已知直线
是曲线
的两条切线，且直线
的斜率之积为1.
（i）记
为直线交点的横坐标，求证：
；
（ii）若也与曲线
相切，求
的关系式并求出
的取值范围.
.(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)已知直线
是曲线的两条切线，且直线的斜率之积为1.（i）记
为直线交点的横坐标，求证：；（ii）若
也与曲线相切，求的关系式并求出的取值范围.
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