名校
1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不同的根
．
(i)求
的取值范围；
(ii)证明：
．
，其中为自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不同的根．(i)求
的取值范围；(ii)证明：
．
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2 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
．
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4 . 若曲线
与
恰有两条公切线，则
的取值范围为（ ）
与恰有两条公切线，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 若奇函数
在
上可导，当
时，满足
，
，则（ ）
在上可导，当时，满足，，则（ ）A． | B． |
C．在 上单调递增 | D．不等式 的解集为 |
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解题方法
6 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上是增函数 |
B．若函数 有两个零点 ， ，则 |
C．若 在定义域内存在单调递增区间，则实数 |
D．若 ，且 ，则 的最大值为 |
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7 . 设函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若
的值域为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若的值域为，证明：．
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8 . 已知函数
有且只有两个零点，则a的范围____________ ．
有且只有两个零点，则a的范围
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解题方法
9 . 已知函数
在点
处的切线平行于直线
．
(1)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
是函数
的极值点，求证：
．
在点处的切线平行于直线．(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)若
是函数的极值点，求证：．
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7日内更新
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570次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县市一中2024届高三模拟预测数学试题
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10 . 已知
，若
，则
的最小值等于（ ）
，若，则的最小值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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