1 . 已知函数，的定义域为．
(1)求的极值点；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数存在唯一极小值点，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当a＝1时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若的有三个零点，求a的取值范围．

3 . 设是三次函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．设函数，则以下说法正确的是（       ）

A．的拐点为	B．有极值点，则
C．过的拐点有三条切线	D．若，，则

4 . 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为__________.

5 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)设函数的导函数为，若（），证明：．

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间：
(2)若函数有两个不同的零点，
①求的取值范围，
②证明：.

7 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，，
①求实数的取值范围；
②求证：.

8 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)令，若存在，且时，，证明：．

9 . 关于的不等式有解，则实数的取值范围是___________.

10 . 已知函数有三个不同的零点，，，且，则实数a的取值范围是______；的值为______．