1 . 如图,已知抛物线,圆,过抛物线的焦点且与轴平行的直线与交于两点,且.
(1)证明:抛物线与圆相切;
(2)直线过且与抛物线和圆依次交于,且直线的斜率,求的取值范围.
(1)证明:抛物线与圆相切;
(2)直线过且与抛物线和圆依次交于,且直线的斜率,求的取值范围.
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2017-09-02更新
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708次组卷
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5卷引用:河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学(文)试题
河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学(文)试题河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学(文)试题河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考文科数学试卷(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
2 . 已知函数 .
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)是否存在实数,使得函数在上的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)是否存在实数,使得函数在上的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2017-08-13更新
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432次组卷
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5卷引用:河北省邢台市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
河北省邢台市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(理)试题山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当且时,求函数的最小值;
(3)若,证明:.
(1)当时,求证:;
(2)当且时,求函数的最小值;
(3)若,证明:.
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4 . 已知函数,.
(1)设,,求证:对任意正数,在与中至少有一个不大于0;
(2)讨论函数在区间上零点的个数.
(1)设,,求证:对任意正数,在与中至少有一个不大于0;
(2)讨论函数在区间上零点的个数.
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解题方法
5 . 若函数满足:,,其中为的导函数,则
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若对恒成立,求实数的取值范围;
(2)是否存在整数,使得函数在区间上存在极小值,若存在,求出所有整数的值;若不存在,请说明理由.
(1)若对恒成立,求实数的取值范围;
(2)是否存在整数,使得函数在区间上存在极小值,若存在,求出所有整数的值;若不存在,请说明理由.
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2017-02-16更新
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1215次组卷
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3卷引用:2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试卷
名校
7 . 设函数
(1)求的单调区间;
(2)证明:曲线不存在经过原点的切线.
(1)求的单调区间;
(2)证明:曲线不存在经过原点的切线.
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2016-12-04更新
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1048次组卷
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4卷引用:2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试卷
8 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调减区间;
(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值和谐切线”.当时,函数是否存在“中值和谐切线”,请说明理由.
(Ⅰ)求函数的单调减区间;
(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值和谐切线”.当时,函数是否存在“中值和谐切线”,请说明理由.
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名校
9 . 设.
(1)如果在处取得最小值,求的解析式;
(2)如果,的单调递减区间的长度是正整数,试求和的值.( 注:区间的长度为)
(1)如果在处取得最小值,求的解析式;
(2)如果,的单调递减区间的长度是正整数,试求和的值.( 注:区间的长度为)
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2016-12-04更新
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218次组卷
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2卷引用:河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
10 . 若以曲线上任意一点为切点作切线,曲线上总存在异于的点,以点为切点作切线,且,则称曲线具有“可平行性”.下列曲线具有可平行性的编号为________ .(写出所有满足条件的函数的编号)① ②③ ④
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