名校
解题方法
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数），若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
（为自然对数的底数），若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-07更新
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616次组卷
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5卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题（已下线）第三章 函数专练16—章节综合练习（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（天津卷）天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知实数
，
，
满足
，
，则
的最小值是（ ）
，，满足，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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959次组卷
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7卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题
海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2021年3月测试理科数学（一卷）试卷（已下线）专题1.4 多元问题的最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）热点04 求函数的最值-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学（理）试题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）在区间
上，
是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值与最小值；若不存在，请说明理由．
．（1）求函数
的单调区间；（2）在区间
上，是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值与最小值；若不存在，请说明理由．
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2021-03-22更新
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490次组卷
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3卷引用：海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题
21-22高一上·江苏南通·期末
4 . 设函数
，
，给定下列命题，其中正确的是（ ）
，，给定下列命题，其中正确的是（ ）A．若方程 有两个不同的实数根，则 ； |
B．若方程 恰好只有一个实数根，则 ； |
C．若 ，总有 恒成立，则 ； |
D．若函数 有两个极值点，则实数 ． |
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2021-01-18更新
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1626次组卷
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13卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题
海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若函数
的图象在
处的切线为
，求的极值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
的图象在处的切线为，求的极值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-10更新
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4276次组卷
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19卷引用：海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（文）试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题
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6 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：函数只有一个零点；
（2）当
时，
，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，证明：函数只有一个零点；（2）当
时，，求实数a的取值范围.
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2021-01-09更新
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571次组卷
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5卷引用：海南省农垦中学2022届高三10月第1次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，函数
图象上任意一点的切线的斜率
恒成立，则的取值范围是___________ .
，，函数图象上任意一点的切线的斜率恒成立，则的取值范围是
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2021-03-28更新
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938次组卷
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2卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
，
．
（1）若
，都有
，求实数a的取值范围；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，．（1）若
，都有，求实数a的取值范围；（2）设
，若，使得成立，求实数a的取值范围．
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9 . 已知函数
的定义域为
，且
仅有一个零点，则（ ）
的定义域为，且仅有一个零点，则（ ）| A．e是的零点 | B．在 上单调递增 |
| C．是的极大值点 | D． 是的最小值 |
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2021-01-21更新
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1135次组卷
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4卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷广东省佛山市五校联盟2022届高三下学期高考模拟数学试题
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解题方法
10 . 已知函数
．
（1）当
时，求的最值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数
存在两个极值点
，求
的取值范围．
．（1）当
时，求的最值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
存在两个极值点，求的取值范围．
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2021-01-15更新
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381次组卷
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6卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
