1 . 已知函数
，
，
是
的导数.
(1)讨论的单调性，并证明：
；
(2)若函数
在区间
内有唯一的零点，求a的取值范围.
，，是的导数.(1)讨论
的单调性，并证明：；(2)若函数
在区间内有唯一的零点，求a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若任意
且
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)若任意
且，都有成立，求实数的取值范围.
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2023-02-19更新
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864次组卷
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8卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
3 . 已知函数
在
（
为自然对数的底数）时取得极值，且有两个零点
，
．
(1)求实数的值，以及实数
的取值范围；
(2)证明：
．
在（为自然对数的底数）时取得极值，且有两个零点，．(1)求实数
的值，以及实数的取值范围；(2)证明：
．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数的零点和极值；
(2)若对任意
，都有
成立，求实数a的最小值．
．(1)求函数
的零点和极值；(2)若对任意
，都有成立，求实数a的最小值．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，存在正实数，，使得
恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，存在正实数，，使得恒成立，证明：．
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2023-01-13更新
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425次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
6 . 已知实数，
，
，满足
，
，则，，
的大小关系是（ ）
，，，满足，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-13更新
|
798次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
7 . 已知函数
(1)若
是的一个极值点，求的值；
(2)讨论函数的单调性.
(1)若
是的一个极值点，求的值；(2)讨论函数
的单调性.
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8 . 已知函数
．
(1)试判断函数的单调性；
(2)若函数
有两个不同的实数解
，试说明
．
．(1)试判断函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同的实数解，试说明．
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名校
9 . 已知函数
，
，其中
，是自然对数的底数．
(1)若
有两个零点，求的取值范围；
(2)若的最大值等于的最小值，求的值．
，，其中，是自然对数的底数．(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若
的最大值等于的最小值，求的值．
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2022-11-24更新
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460次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试（三）数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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484次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题
