1 . 已知函数(a∈R).
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若. 证明：当，且时，．

2 . 已知函数，.
(1)若，求的单调区间；
(2)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若,都有，求实数的取值范围;
(3)证明：且).

4 . 对于任意的正实数x ，y都有（2x)ln成立，则实数m的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数在内存在最小值，则的取值范围为__________．

6 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

7 . 设函数，．
(1)当时，求函数的单调区间及所有零点；
(2)设，，为函数图象上的三个不同点，且，问：是否存在实数，使得函数在点处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由．

8 . 设函数f(x)=ax²-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)．

9 . 已知函数．
（1）函数在处的切线方程为，求的值；
（2）当时，若曲线上存在三条斜率为的切线，求实数的取值范围．

10 . 已知函数（为自然对数的底数）．
（1）求函数的最小值；
（2）若对任意的恒成立，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，证明：．