1 . 设动直线
与函数
，
的图象分别交于点
，已知
，则
的最小值与最大值之积为（ ）
与函数，的图象分别交于点，已知，则的最小值与最大值之积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，若
存在两个不相等的实数根
，则
的最小值为（ ）
，若存在两个不相等的实数根，则的最小值为（ ）| A．e | B．2e | C． | D． |
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3 . 函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 在 处的切线的斜率为1 |
B．当时，在 上单调递增 |
C．对任意 ， 在上均存在零点 |
D．存在 ，在上有唯一零点 |
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2024-06-08更新
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213次组卷
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7卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题（已下线）专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）第40练 导数在研究函数中的应用辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，若
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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541次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试B卷（已下线）函数-综合测试卷A卷
5 . 我们知道，在平面内取定单位正交基底建立坐标系后，任意一个平面向量，都可以用二元有序实数对
表示．平面向量又称为二维向量．一般地，n元有序实数组
称为n维向量，它是二维向量的推广．类似二维向量，对于n维向量，也可定义两个向量的数量积、向量的长度（模）等：设
，
，则
；
．已知向量满足
，向量满足
．
(1)求
的值；
(2)若
，其中
，当
且
时，证明：
．
表示．平面向量又称为二维向量．一般地，n元有序实数组称为n维向量，它是二维向量的推广．类似二维向量，对于n维向量，也可定义两个向量的数量积、向量的长度（模）等：设，，则；．已知向量满足，向量满足．(1)求
的值；(2)若
，其中，当且时，证明：．
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名校
6 . 如图，某人在垂直于水平地面
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为
，某目标点P沿墙面上的射线
移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若
，则
的最大值是__________ ．（仰角θ为直线
与平面所成角）
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是与平面所成角）
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2024-05-28更新
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288次组卷
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14卷引用：2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷
2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题12018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2（已下线）【数学建模】三角应用 彰显成效
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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2024-05-25更新
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749次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
名校
8 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
为正数，且存在
使得
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
为正数，且存在使得，求的取值范围.
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名校
9 . 已知
.
(1)求极小值点的最大值；
(2)证明：当
时，
恒成立.
.(1)求
极小值点的最大值；(2)证明：当
时，恒成立.
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名校
10 . 已知函数
，（
为自然对数的底数）．
(1)求曲线
在
处的切线方程
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
(3)证明：
．
，（为自然对数的底数）．(1)求曲线
在处的切线方程(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；(3)证明：
．
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