1 . 已知函数
，若
有两个零点
、
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
，若有两个零点、.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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2 . 已知
为曲线
（
且
）上的两点，分别过作曲线
的切线交
轴于
两点，若
，则
为曲线（且）上的两点，分别过作曲线的切线交轴于两点，若，则A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
）．
(1)若
在其定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，且有两个极值点
（
），求
取值范围．
（）．(1)若
在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，且有两个极值点（），求取值范围．
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2017-10-21更新
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1217次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
河南省洛阳市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）【全国百强校】衡水中学2019届高三开学二调考试（数学理)
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；
(2)若，且有两个极值点
，求
的取值范围．
．(1)若
在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，且有两个极值点，求的取值范围．
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2017-10-17更新
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1310次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2017-2018学年高三期中考试数学（理）试题
5 . 已知函数为偶函数，当
时，
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；；
(2)若存在实数，对任意的
，都有
，求整数
的最小值．
为偶函数，当时，，且曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；；(2)若存在实数
，对任意的，都有，求整数的最小值．
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解题方法
6 . 已知定义在
上的函数，满足
，且当
时
，若函数
在上有唯一的零点，则实数的取值范围是（ ）
上的函数，满足，且当时，若函数在上有唯一的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知定义在
上的可导函数的导函数为
，满足
，且
为偶函数，
，则不等式
的解集为
上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-11更新
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1653次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
8 . 已知函数
在
处的切线方程为
．
（1）求；
（2）如果函数
仅有一个零点，求实数的取值范围．
在处的切线方程为．（1）求
；（2）如果函数
仅有一个零点，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
.
（1）当
时，比较与1的大小；
（2）当
时，如果函数
仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）求证：对于一切正整数
，都有
.
.（1）当
时，比较与1的大小；（2）当
时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）求证：对于一切正整数
，都有.
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2016-12-13更新
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1314次组卷
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2卷引用：2017届河南郑州一中高三理上期中数学试卷
