1 . 已知函数，函数的图象在点处的切线方程为.
（1）讨论的导函数的零点的个数；
（2）若，且在上的最小值为，证明：当时，.

2 . 如图是一个由正四棱锥和正四棱柱构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点到正四棱柱外接球表面的最小距离是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知关于x的不等式-x- alnx≥1对于任意x∈(l，+∞)恒成立，则实数a的取值范围为

A．（-∞，1-e]

B．（-∞，-3]

C．（-∞，-2]

D．（-∞，2- e2]

4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：在区间上有且仅有个零点.

5 . 若平面直角坐标系内两点，满足条件：①点，都在函数的图像上；②点，关于原点对称.则称是函数的一个“伙伴点组”（点组与看作同一个“伙伴点组”）．已知函数有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是__________．

6 . 已知函数，设数列满足，；．
（1）求函数的最大值；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：．

7 . 设函数．
（1）若曲线在点处的切线与轴垂直，求实数的值；
（2）若在处取得极大值，求实数的取值范围．

8 . 设函数，直线是曲线的切线，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）若，求在时的最值；
（2）若，时，都有，求实数的范围.

10 . 对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．