名校
1 . 下列关于三次函数
叙述正确的是( )
①函数
的图象一定是中心对称图形;
②函数
可能只有一个极值点;
③当
时,
在
处的切线与函数
的图象有且仅有两个交点;
④当
时,则过点
的切线可能有一条或者三条.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6338980fb6870790bae139d9f8a36d7a.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f13a65355c4c6356041fe02319eabc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f13a65355c4c6356041fe02319eabc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
A.①③ | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
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2020-04-17更新
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2200次组卷
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6卷引用:云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(理科)试题
云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(理科)试题云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-3(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题(已下线)专题2 三次函数问题【讲】
名校
解题方法
2 . 函数
与
的图象上存在关于直线
对称的点,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abdb0052a30184ec7bdc7e4fbd3922c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-15更新
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2084次组卷
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9卷引用:2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题
2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学(文)试题2020届四川省资阳高三三诊数学(文科)试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题(已下线)第八篇函数图像03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学(理)试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题2-1 函数性质及其应用(讲+练)-3河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,判断并说明函数
的零点个数.若函数
所有零点均在区间
内,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f73aadd820228b7b05feb4227c9a01.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b4011e35096d99aadacd2d7d87e7bb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae3668b00ba85b12cbcfcdf3631cf92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64da75a02173c2a5eb40f4c68d0f4f36.png)
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2020-04-08更新
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575次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2019-2020学年高三高考适应性月考(六)数学(理)试题
云南师范大学附属中学2019-2020学年高三高考适应性月考(六)数学(理)试题云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考(六)数学(理)试题四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5921959f23290c17c6315d11267ac6d6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-03-27更新
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622次组卷
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2卷引用:2019届浙江省高三下学期4月高考模拟测试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若
是
的极小值点,求实数
的取值范围;
(2)若
,证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e218c209baca279ddd4de95e50081c60.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7393fc425948d4261bb6c7d67f88e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ac49ab7c8001c209b8611b9ea40d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2017333c8863126baa71f01746905f3e.png)
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6 . 如图所示,一个仓库设计由上部屋顶和下部主体两部分组成,屋顶的形状是四棱锥
,四边形
是正方形,点
为正方形
的中心,
平面
;下部的形状是长方体
.已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比,比例系数为
,下部主体造价与高度成正比,比例系数为
.若欲造一个上、下总高度为10
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
的仓库,则当总造价最低时,
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/b5cdb7e3-e9ae-4fb3-afba-843556c2253d.png?resizew=163)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6bdac20e214b2cb3bd07f8d4778dcca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80d3997238b7d47ca4115eaf450139e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5516a7ad03e49c26d9a6303365664fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/b5cdb7e3-e9ae-4fb3-afba-843556c2253d.png?resizew=163)
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时,若函数
在
,
(
)处导数相等,证明:
;
(2)是否存在
,使直线
是曲线
的切线,也是曲线
的切线,而且这样的直线
是唯一的,如果存在,求出直线
方程,如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0791fdcbcbfa5113bb202e11ddfc92cc.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec641af208c8cb95bb02965dd440653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ffaa619de040c62d99af85efcb74cf.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406bdec96fef04a54dc125edcce5e48d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-03-17更新
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712次组卷
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4卷引用:2019届云南省昆明市高考模拟考试(第四次统测)理科数学
2019届云南省昆明市高考模拟考试(第四次统测)理科数学四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月20日)
8 . 已知函数
在区间
内没有极值点.
(1)求实数
的取值范围;
(2)若函数
在区间
的最大值为
且最小值为
,求
的取值范围.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb3dc46aef7ef612b93a241a1b91b4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f511880834175ac4546ea7cc7758b1b0.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ba15a3514e41e8e45caf67edeabee1b.png)
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名校
9 . 已知函数
,且
.
(1)求
;
(2)证明:
存在唯一极大值点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427a3493f9402bd8c042b71362a0b0ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babc2bdb59e9ae1821bd48e7395474d8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03fdeabee5d81770621fddb60562e7f7.png)
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10 . 已知函数
.
(1)讨论
的导数
的单调性;
(2)若
有两个极值点
,
,求实数
的取值范围,并证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9267ff218207a5a0ca1553bc91027bcf.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33770cd4511e0f50f2d959ffd913e97f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004c0d2a3ede111b1eff3f03edfd5616.png)
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2020-01-07更新
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1316次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2019-2020学年高三下学期1月月考数学(理)试题