1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间.
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名校
2 . 已知函数
在
上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
在上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1779次组卷
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8卷引用：高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）模块三 大招12 恒成立求参——分离参数（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
3 . 已知函数
，关于x的方程
有3个不同的解，则m的取值范围是______ .
，关于x的方程有3个不同的解，则m的取值范围是
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2023-12-23更新
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503次组卷
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4卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展，ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用
作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输
的满足
则提示“可能出现梯度消失”，满足
则提示“可能出现梯度爆炸”，其中
表示梯度消失阈值，
表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：
①是
上的增函数；
②当
时，
，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；
③当
时，
，输入会提示“可能出现梯度消失”；
④
，输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输的满足则提示“可能出现梯度消失”，满足则提示“可能出现梯度爆炸”，其中表示梯度消失阈值，表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：①
是上的增函数；②当
时，，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；③当
时，，输入会提示“可能出现梯度消失”；④
，输入会提示“可能出现梯度消失”.其中所有正确结论的序号是
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2023-12-18更新
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1047次组卷
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4卷引用：北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（三）（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
5 . 若存在常数
，使得数列
满足
（
，
），则称数列为“
数列”.
(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；
(2)若数列是首项为
的“数列”，数列
是等比数列，且与满足
，求的值和数列的通项公式；
(3)若数列是“数列”，
为数列的前
项和，
，
，试比较
与
的大小，并证明
.
，使得数列满足（，），则称数列为“数列”.(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；(2)若数列
是首项为的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；(3)若数列
是“数列”，为数列的前项和，，，试比较与的大小，并证明.
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2023-12-14更新
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1310次组卷
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10卷引用：黄金卷05
（已下线）黄金卷05上海市普陀区2024届高考一模数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
6 . 已知直三棱柱
，则三棱柱
的体积的最大值为__________ ；此时棱柱的高为__________ .
，则三棱柱的体积的最大值为
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2023-12-05更新
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896次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题
名校
7 . 已知函数
，则
等于（ ）
，则等于（ ）| A．1 | B． |
C． | D．0 |
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2024-04-18更新
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1110次组卷
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7卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期中检测数学试题
8 . 已知函数
．
(1)求在
处的切线方程；
(2)若
在
上有解，求实数的取值范围．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若
在上有解，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的最大值；
(2)若关于的不等式
恒成立，求实数
的值．
，．(1)当
时，求函数的最大值；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的值．
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2023-11-02更新
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595次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
10 . 已知
，
(1)求
的极值；
(2)若函数
存在两个零点，求的取值范围.
，(1)求
的极值；(2)若函数
存在两个零点，求的取值范围.
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2023-10-17更新
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1373次组卷
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6卷引用：北京市大兴区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市大兴区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（3）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
