1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
零点的个数；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
零点的个数；(2)若
，求的取值范围．
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名校
2 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-12更新
|
725次组卷
|
4卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 若关于x的不等式
恒成立，则a的取值范围为______ ．
恒成立，则a的取值范围为
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2023-06-15更新
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588次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个相异的实数根
，
．求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的方程有两个相异的实数根，．求证：．
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2023-06-15更新
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330次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围为__________ .
，若恒成立，则实数的取值范围为
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2023-06-15更新
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773次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块三 大招3 同构思想江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷（已下线）专题5 指数对数同构问题【讲】（压轴题大全）
名校
6 . 已知函数
，方程
有三个实数解，则t的取值范围为__________ .
，方程有三个实数解，则t的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 若函数
在
上单调递增，则的取值范围是（ ）
在上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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1265次组卷
|
6卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点，，且
.若不等式
恒成立，求正实数
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点，，且.若不等式恒成立，求正实数的取值范围.
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2023-05-02更新
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330次组卷
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2卷引用：湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
（
是常数，
是自然对数的底数）.
(1)当
时，求函数的最大值；
(2)当
时，
①证明：函数存在唯一的极值点
；
②若
，且
，证明：
.
（是常数，是自然对数的底数）.(1)当
时，求函数的最大值；(2)当
时，①证明：函数
存在唯一的极值点；②若
，且，证明：.
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10 . 已知抛物线
的焦点为
，过且斜率为
的直线
交抛物线于
两点，
在第一象限，过分别作抛物线的切线
，且相交于点
，若
交轴于点
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于两点，在第一象限，过分别作抛物线的切线，且相交于点，若交轴于点，则下列说法正确的有（ ）| A．点在抛物线的准线上 | B． |
C． | D．若 ，则 的值为 |
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