名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值集合.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
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7日内更新
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410次组卷
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6卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）第12题 分类讨论法讨论函数的单调性（高二期末每日一题）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上存在极大值 |
| B．函数没有最值 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2024-05-31更新
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300次组卷
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2卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒（Brook Taylor）发现的泰勒公式（又称夌克劳林公式）有如下特殊形式：当在
处的
阶导数都存在时，
．其中，
表示的二阶导数，即为
的导数，
表示的
阶导数．
(1)根据公式估计
的值；（结果保留两位有效数字）
(2)由公式可得：
，当
时，请比较
与
的大小，并给出证明；
(3)已知
，证明：
．
在处的阶导数都存在时，．其中，表示的二阶导数，即为的导数，表示的阶导数．(1)根据公式估计
的值；（结果保留两位有效数字）(2)由公式可得：
，当时，请比较与的大小，并给出证明；(3)已知
，证明：．
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4 . 已知函数
在
处取得极小值
，则
的值为______ ．
在处取得极小值，则的值为
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名校
5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 在定义域上恒成立 |
B．若经过原点的直线与 的图象相切于点 ，则 |
C．若 在区间 上单调递减，则的取值范围为 |
D．若有两个极值点 ，则的取值范围为 |
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解题方法
6 . （1）求
的展开式中含
的项；
（2）若
，求：
①
；
②
.
的展开式中含的项；（2）若
，求：①
；②
.
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2024-05-22更新
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436次组卷
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2卷引用：湖北省鄂北六校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切，求的取值范围．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若过原点可以作两条直线与函数
的图象相切，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 曲线
在点
处的切线方程为______ ；若当
时，
恒成立，则的取值范围为______ ．
在点处的切线方程为时，恒成立，则的取值范围为
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