名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
有极大值,试确定
的取值范围;
(3)若存在
使得
成立,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51c26f68c5a8e29c0e6a97e871681c0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ebf74cc6e9771c6abd99fab1211a80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-03-30更新
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1562次组卷
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5卷引用:湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市南开区2023届高三一模数学试题(已下线)专题20利用导数研究不等问题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷(提升)
名校
解题方法
2 . 已知函数
,若有且仅有两个整数
,满足
,则实数a的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b645fc1d537db7f572dbde6d50cbba62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c270d096082421d8ba231048dcc76568.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090db40b1cba7225bc2caeda09f6fa02.png)
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2023-03-26更新
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2082次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16(已下线)专题04 导数及其应用-1湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题(已下线)重难点突破10 利用导数解决一类整数问题(四大题型)
名校
解题方法
3 . 在数列
中给定
,且函数
的导函数有唯一零点,函数
且
,则
( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace9df07b6c1ac84e17712165b7519b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548d9db31a2a612be95df4240ceb3474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/924507867f24d025d0ba1f6b46772cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-26更新
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1347次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c9be51ad4eef2c8be01982ba67ac44b.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若过点![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-03-25更新
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1958次组卷
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10卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时,解方程
;
(2)若对任意的
都有
恒成立,试求m的取值范围;
(3)用min{m,n}表示m,n中的最小者,设函数
,讨论关于x的方程
的实数解的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d900172f57cb0c0cbefb40c8bdf978.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bfb563f79688d136e0cb958b5153c.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05da3f440c24f995eeaaa9a59bfdd92b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59554ee8b854e90a459d27524b5003df.png)
(3)用min{m,n}表示m,n中的最小者,设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adc05d41c7f7cf508d6afea3cc0912a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a42e9e85ab98860058623847c3eb20b3.png)
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2023-03-22更新
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1039次组卷
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2卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
有两个零点
(其中
),且不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a2dc9525bcebbeedeb93fa0f0ff7fd.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6b693b2ace2a0477597dd0fe1f7d09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f17bfdfcff239741a620ac772aa489f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-03-14更新
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1693次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(已下线)专题05导数及其应用(解答题)(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【练】
名校
解题方法
7 . 已知函数
在
,
上为增函数,在(1,2)上为减函数,则实数a的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcc03907643b301db6afbcb956e64152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d3856e530822adb5ee97d1be8c1bbe.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-27更新
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1557次组卷
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19卷引用:湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题第六章 导数及其应用(A基础卷)-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)考点02 导数与函数的单调性-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三加强班下学期3月月考理科数学试题(已下线)查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)第05节 函数的基本性质(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)8.4 单调性(精练)山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第02讲 单调性问题(六大题型)(讲义)河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第09讲:一元函数的导数及其应用 (必刷7大考题+7大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第5.3.2讲 函数的极值(第1课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二册)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(创新部)
解题方法
8 . 已知
,若对于任意的
,不等式
恒成立,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9fccc47e6819f2943b77ccad70d2f7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f051efa2c21d4ce35ac94b50b729b8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-02-23更新
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743次组卷
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4卷引用:湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模拟检测卷03(文科)(已下线)拓展六:导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 已知函数
,
,若总存在两条不同的直线与函数
,
图象均相切,则实数a的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a4f7cd2e4835c2d3de36a3d74fbd2cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30612ee82e71ff4c6f831f1b43c25bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-17更新
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6641次组卷
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12卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题04 导数及其应用-2山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大题型)(练习)
10 . 若函数
,
的图象与直线
分别交于A,B两点,与直线
分别交于C,D两点
,且直线
,
的斜率互为相反数,则称
,
为“
相关函数”.
(1)
,
均为定义域上的单调递增函数,证明:不存在实数m,n,使得
,
为“
相关函数”;
(2)
,
,若存在实数
,使得
,
为“
相关函数”,且
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d71f015144ffaf1faec94a259b4a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1be7302f2e9ff02fee3fcf26e77b1c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475963eea170ff0bbdaf2f0b706dfc34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64d924836b4292239d9726c6473d7f5.png)
(1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64d924836b4292239d9726c6473d7f5.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e621a08099134be54e682f5724ff4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9d03c536b2d539d4051d663a77a200.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a916811b6ae474bce19ce732cf401e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64d924836b4292239d9726c6473d7f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495021c7da1c77e6ed1d1dd30e0be7bc.png)
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2023-02-11更新
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2395次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题