1 . 已知函数，求函数在上的最大值．

2 . 已知函数f(x)＝x³－4x²＋5x－4．
（1）求曲线f(x)在点(2，f（2）)处的切线方程；
（2）求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．

3 . 已知函数（，为自然对数的底数），求函数的极值．

4 . 已知函数f（x）＝ax³+bx+c在x＝2处取得极值为c﹣16.
（1）求a、b的值；
（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最大值和最小值.

5 . 设函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.

6 . 已知函数f（x）＝，其中a为常数．
（1）当a＝1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间(0，e]上的最大值为－2，求a的值．

7 . 已知函数f（x）=a（lnx2）1在定义域（0，2）内有两个极值点.
（1）求实数a的取值范围；
（2）设x₁和x₂是f（x）的两个极值点，求证：lnx₁+lnx₂+lna0.

8 . 经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量不小于万件时，（万元）.通过市场分析，每件产品售价为元时，生产的商品能当年全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）当产量为多少时利润最大？并求出最大值.

9 . 已知函数（其中为自然对数的底数）．
（1）求的单调性；
（2）若，对于任意，是否存在与有关的正常数，使得成立？如果存在，求出一个符合条件的；否则说明理由．

10 . 已知二次函数的最小值为1,且.
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调,求实数a的取值范围.