名校
1 . 如图,已知等腰梯形中,,,是的中点,,将沿着翻折成,使平面.(1)求证:平面;
(2)求与平面所成的角;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)求与平面所成的角;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2044次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练(二)段考考试数学试题(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题(已下线)高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
解题方法
2 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边,且.
(1)求;
(2)若,为的中点,求中线的取值范围.
(1)求;
(2)若,为的中点,求中线的取值范围.
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名校
解题方法
3 . (1)假设变量与变量的对观测数据为,,,,两个变量满足一元线性回归模型,请写出参数的最小二乘估计;
(2)为推动新能源汽车产业高质量发展,国家出台了系列政策举措,对新能源汽车产业发展带来了巨大的推动效果.下表是某新能源汽车品牌从2019年到2023年新能源汽车的年销量(万),其中年份对应的年份代码为1-5.已知根据散点图和相关系数判断,它们之间具有较强的线性相关关系,可以用线性回归模型描述.
令变量,,则变量与变量满足一元线性回归模型,利用(1)中结论求关于的经验回归方程,并预测2025年该品牌新能源汽车的销售量.
(2)为推动新能源汽车产业高质量发展,国家出台了系列政策举措,对新能源汽车产业发展带来了巨大的推动效果.下表是某新能源汽车品牌从2019年到2023年新能源汽车的年销量(万),其中年份对应的年份代码为1-5.已知根据散点图和相关系数判断,它们之间具有较强的线性相关关系,可以用线性回归模型描述.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(万) | 4 | 9 | 14 | 18 | 25 |
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2024-06-08更新
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927次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
解题方法
4 . 在四棱锥中,平面平面,E为边上一点,为中点,.(1)求四棱锥的体积;
(2)证明:平面;
(3)证明:平面平面.
(2)证明:平面;
(3)证明:平面平面.
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名校
5 . 某果园产苹果,其中一堆苹果中大果与小果的比例为.
(1)若选择分层抽样,抽出100个苹果,其中大果的单果平均质量为240克,方差为300,小果的单果平均质量为190克,方差为320,试估计果园苹果平均质量、方差;
(2)现用一台分选机筛选,已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为,把小果筛选为大果的概率为,经过分选机筛选后,现从“大果”里随机抽取一个,求这个“大果”是真的大果的概率.
参考公式:样本划分为2层,各层的容量、平均数和方差分别为:,,;,,.记样本平均数为,样本方差为,.
(1)若选择分层抽样,抽出100个苹果,其中大果的单果平均质量为240克,方差为300,小果的单果平均质量为190克,方差为320,试估计果园苹果平均质量、方差;
(2)现用一台分选机筛选,已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为,把小果筛选为大果的概率为,经过分选机筛选后,现从“大果”里随机抽取一个,求这个“大果”是真的大果的概率.
参考公式:样本划分为2层,各层的容量、平均数和方差分别为:,,;,,.记样本平均数为,样本方差为,.
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解题方法
6 . 已知函数(其中是自然对数的底数).
(1)是否存在实数a,使得函数在定义域内单调递增?
(2)若函数存在极大值,极小值,求证:
(1)是否存在实数a,使得函数在定义域内单调递增?
(2)若函数存在极大值,极小值,求证:
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7 . 在数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2024-04-30更新
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1443次组卷
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2卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的二项展开式只有第7项的二项式系数最大,请完成以下问题:
(1)求展开式中二项式系数之和;
(2)展开式中是否存在常数项,若有,请求出常数项;若没有,请说明理由;
(3)求展开式中非常数项的系数之和.
(1)求展开式中二项式系数之和;
(2)展开式中是否存在常数项,若有,请求出常数项;若没有,请说明理由;
(3)求展开式中非常数项的系数之和.
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名校
解题方法
9 . 已知在二项式的展开式中,第项为常数项.
(1)求;
(2)求的展开式中所有奇数项的二项式系数之和;
(3)在的展开式中,求含的项.
(1)求;
(2)求的展开式中所有奇数项的二项式系数之和;
(3)在的展开式中,求含的项.
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2024-04-24更新
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532次组卷
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2卷引用:湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷
10 . 求下列函数的导数:
(1);
(2)
(3) ;
(1);
(2)
(3) ;
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