名校
1 . 已知函数
，
.
（1）若
在区间
上的最大值为
，求实数
的取值范围；
（2）设
，
，记
为
从小到大的零点，当
时，讨论的零点个数及大小.
，.（1）若
在区间上的最大值为，求实数的取值范围；（2）设
，，记为从小到大的零点，当时，讨论的零点个数及大小.
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2020-10-30更新
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894次组卷
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4卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2021届高三高考数学全真模拟试题（一）（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
2019高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
是的两个零点，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，是的两个零点，求证：．
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2020-09-21更新
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930次组卷
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10卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题（已下线）2.2导数的应用［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期3月月考数学(理)试题（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题（已下线）第28讲 零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）大招18零点的放缩
3 . 已知函数
（
）存在两个零点.
（1）求实数m的取值范围；
（2）记两个零点为、
，证明：
.
（）存在两个零点.（1）求实数m的取值范围；
（2）记两个零点为
、，证明：.
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4 . 已知f（x）＝m
e2x﹣2x（x+1）ex，其中e为自然对数的底数，且函数f（x）恰有两个极值点x1，x2.
（1）求实数m的取值范围；
（2）求证：3＜x1x2﹣（x1+x2）＜8.
e2x﹣2x（x+1）ex，其中e为自然对数的底数，且函数f（x）恰有两个极值点x1，x2.（1）求实数m的取值范围；
（2）求证：3＜x1x2﹣（x1+x2）＜8.
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解题方法
5 . 已知函数
，函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）求函数
的表达式；
（2）若
，且在
上的最小值为
，证明：当
时，
．
，函数的图象在点处的切线方程为．（1）求函数
的表达式；（2）若
，且在上的最小值为，证明：当时，．
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6 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，求证：
．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，求证：．
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解题方法
7 . 若函数
恰有两个不同极值点
.
（1）求的取值范围；
（2）求证：
.
恰有两个不同极值点.（1）求
的取值范围；（2）求证：
.
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名校
8 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数，a，
）在点
处的切线方程是
.
（1）求函数的单调区间.
（2）设函数
，若
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
（其中e是自然对数的底数，a，）在点处的切线方程是.（1）求函数
的单调区间.（2）设函数
，若在上恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-05-12更新
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1304次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2020届江西省吉安、抚州、赣州市高三一模数学（理）试题江西省2019-2020学年高三质量监测理数试题江西省2020届高三毕业班新课程教学质量检测卷理科数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知函数
.
（1）若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
.
（1）求的零点及单调区间；
（2）求证：曲线
存在斜率为8的切线，且切点的纵坐标
.
.（1）求
的零点及单调区间；（2）求证：曲线
存在斜率为8的切线，且切点的纵坐标.
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