名校
1 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2118次组卷
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11卷引用：湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
名校
2 . 已知函数
，其中．
(1)当时，求
的单调区间：
(2)当
且
时，存在一个极小值点
，若
．求实数a的取值范围．
，其中．(1)当
时，求的单调区间：(2)当
且时，存在一个极小值点，若．求实数a的取值范围．
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2022-04-01更新
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538次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当a=-1时，求曲线y=在点
处的切线方程；
(2)若>a，求实数a的取值范围.
.(1)当a=-1时，求曲线y=
在点处的切线方程；(2)若
>a，求实数a的取值范围.
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2022-03-25更新
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1785次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
21-22高二·全国·课后作业
4 . 已知函数f（x）＝ax3﹣3lnx.
(1)若a＝1，证明：f（x）≥1；
(2)讨论f（x）的单调性.
(1)若a＝1，证明：f（x）≥1；
(2)讨论f（x）的单调性.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
都有
成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：
（其中
，e为自然对数的底数）．
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
都有成立，求实数a的取值集合；(3)证明：
（其中，e为自然对数的底数）．
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2022-03-17更新
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2271次组卷
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16卷引用：湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若两个不相等正数
满足
，证明：
.
.(1)求
的极值；(2)若两个不相等正数
满足，证明：.
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2022-01-12更新
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403次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）新高考卷04江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
7 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)当时，若函数
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，证明：；(2)当
时，若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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2021-12-04更新
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760次组卷
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4卷引用：湖北省年宜昌市部分示范高中教学协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省年宜昌市部分示范高中教学协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题湖北省部分学校九校联盟2021-2022学年高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
8 . 1.已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)已知
，若函数
与
图像有两个交点，求a的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)已知
，若函数与图像有两个交点，求a的取值范围.
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9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，判断函数
的零点个数.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，判断函数的零点个数.
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2021-11-05更新
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705次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求的单调区间与极值.
（2）设
，
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.（1）求
的单调区间与极值.（2）设
，为两个不相等的正数，且，证明：.
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2021-10-09更新
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2577次组卷
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8卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省南平市2022届高三联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题
