2011·广东惠州·一模
1 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
，其中
是自然对数的底数，讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数
，其中是自然对数的底数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
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2019-06-07更新
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536次组卷
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5卷引用：2011届六校（惠州一中、珠海一中、东莞中学、中山纪念中学、深圳实验中学、广州二
（已下线）2011届六校（惠州一中、珠海一中、东莞中学、中山纪念中学、深圳实验中学、广州二【市级联考】2019年山东省烟台市高三3月（一模）数学试题（文）四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，求证：
．
．（Ⅰ）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）设
，求证：．
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2019-04-07更新
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990次组卷
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5卷引用：河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题
3 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）确定实数
的所有可能取值，使得存在
，当
时，恒有
．
．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当
时，；（Ⅲ）确定实数
的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．
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2019-01-30更新
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5059次组卷
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25卷引用：内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题
内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试文科数学试卷2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点54 导数与不等式（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）（已下线）类型二 恒成立问题与有解问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】专题36导数及其应用解答题(第二部分)
名校
4 . 若关于x的方程
有三个不等的实数解
，
，
，且
，其中
，
为自然对数的底数，则
的值为
有三个不等的实数解，，，且，其中，为自然对数的底数，则的值为 A． | B．e | C． | D． |
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2018-12-18更新
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790次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省德州市2018届高考数学（理科）一模试题
5 . 已知函数
在点
处的切线和直线
垂直．
求a的值；
对于任意的
，证明：
；
若
有两个实根，
，求证：
．
在点处的切线和直线垂直．求a的值；对于任意的，证明：；若有两个实根，，求证：．
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名校
6 . 下列关于函数
的判断正确的是
①
的解集是
；②当
时有极小值，当
时有极大值；
③没有最小值，也没有最大值.
的判断正确的是①
的解集是；②当时有极小值，当时有极大值；③
没有最小值，也没有最大值.| A．①③ | B．①②③ | C．② | D．①② |
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2018-07-17更新
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364次组卷
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7卷引用：河南省郑州一中2017-2018学年高二下学期期末复习理科数学试题
解题方法
7 . 已知
，函数
.
(1)若
是
的一个极值点，求的单调递增区间；
(2)设
，若对
，都有
，求
的取值范围.
，函数.(1)若
是的一个极值点，求的单调递增区间；(2)设
，若对，都有，求的取值范围.
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8 . 已知函数
.
(1)当时,求的单调区间；
(2)设
，若
,使得
成立,求的取值范围.
.(1)当
时,求的单调区间；(2)设
，若,使得成立,求的取值范围.
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2018-05-21更新
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615次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】山东省潍坊市2017-2018学年高二5月份统一检测数学（文）试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若函数
（其中
为自然对数的底数），且对任意的
总有
成立，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若函数
（其中为自然对数的底数），且对任意的总有成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
（Ⅰ）若，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若数列
的前
项和
，
，求证：数列
的前项和
.
（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若数列
的前项和，，求证：数列的前项和.
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2018-04-05更新
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1051次组卷
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5卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题
