1 . 已知函数，其极大值点和极小值点分别为，记点，直线交曲线于点，若存在常数，使得，则______.

2 . 已知函数存在两个极值点，若对任意满足的，均有，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知为锐角三角形的三个内角.
(1)求证：
(2)求的最小值

5 . 在平面直角坐标系中，两点的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点的“曼哈顿距离”为5，记为.
(1)若点是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；
(2)若动点在直线上，动点在函数的图象上，求的最小值；
(3)设点，动点在函数的图象上，的最大值记为，求的最小值.

6 . 已知函数的定义域为，其导函数为，若函数的图象关于点对称，，且，则（       ）

A．的图像关于点对称	B．
C．	D．

7 . 已知函数．
(1)若函数在处的切线斜率为，求实数的值；
(2)若函数有且仅有三个不同的零点，分别设为
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：．

8 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，且，证明：.

9 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数有两个零点，证明：.

10 . 已知函数（为自然对数的底数，），，分别为函数的极大值点和极小值点，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．