导数及其应用练习题及答案-高中数学高二单元测试-组卷网

22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

1 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 645次组卷 | 22卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（单元测）

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2024·山西晋城·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题数学归纳法证明数列问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

利用导数证明不等式利用二次求导法解决导数问题

2 . 已知函数

（

）．
(1)若

，求

的图象在

处的切线方程；
(2)若

对于任意的

恒成立，求a的取值范围；
(3)若数列

满足

且

（

），记数列

的前n项和为

，求证：

．

2024-05-01更新 | 1073次组卷 | 3卷引用：单元测试B卷——第五章一元函数的导数及其应用

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2024·河北邯郸·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用简单复合函数的导数由函数的周期性求函数值由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

的定义域为

，其导函数为

，若函数

的图象关于点

对称，

，且

，则（）

A．的图像关于点对称	B．
C．	D．

2024-04-18更新 | 2109次组卷 | 8卷引用：单元测试B卷——第五章一元函数的导数及其应用

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2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则二项展开式各项的系数和求某点处的导数值

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 设

是常数，对于

，都有

，则

（）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

2024-04-15更新 | 384次组卷 | 12卷引用：专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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2021·河北石家庄·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义在

上的函数

，其导函数为

，则不等式

的解集为______．

2024-04-15更新 | 301次组卷 | 8卷引用：第六章导数及其应用（B能力卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）

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23-24高二下·广东惠州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数

6 . 已知定义在

上的函数

，

为

的导函数，

定义域也是

，

满足

，则

_________.

2024-04-13更新 | 248次组卷 | 3卷引用：第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

在定义域内单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-08更新 | 1044次组卷 | 4卷引用：第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则导数的加减法求某点处的导数值

名校

8 . 若函数

的导函数为

，且满足

，则

__________．

2024-04-07更新 | 638次组卷 | 11卷引用：第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）

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23-24高二下·四川广安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
(1)求函数

在点

处的切线方程
(2)求函数

在

上的最大值和最小值

2024-04-05更新 | 612次组卷 | 3卷引用：第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知曲线

在点

处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值；
(2)求函数

的单调区间与极值.

2024-04-02更新 | 962次组卷 | 3卷引用：第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）

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