1 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设函数，若在内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）令，若是函数的极小值点，求实数的取值范围.

3 . 某种疾病可分为、两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系，在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查，其中女性是男性的倍，男性患型病的人数占男性病人的，女性患型病的人数占女性病人的.
（1）若在犯错误的概率不超过的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关，求男性患者至少有多少人？
（2）某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，每人每次接种花费元，每个周期至多接种3次，第一个周期连续次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期，否则需依次接种至第一周期结束，再进入第二周期：第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验，否则需依次接种至至试验结束：乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，每人每次花费元，每个周期接种次，每个周期必须完成次接种，若一个周期内至少出现次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期，假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当，时，从两个团队试验的平均花费考虑，试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.
附：，

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 已知函数．
（1）若曲线在处的切线与轴垂直，求的单调区间；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值集合．

5 . 已知．
（1）判断的零点个数，并说明理由；
（2）若，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求a的取值范围．

7 . 函数，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．若有两个不相等的实根，则	D．若均为正数，则

8 . 已知函数，其中是自然对数的底数
（1）若曲线与直线有交点，求a的最小值；
（2）①设，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；
②若曲线与直线有两个不同的交点，求证：.

9 . 已知实数，，满足，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
（1）求证：；
（2）若，时，恒成立，求实数的取值范围．