名校
1 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
=0,求
的值;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a136afa15ea25aba12111fd15f6340f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d7daa713ad26b1537eb66a0a35db9c.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d0532bf8ea573af0bc5bbda9e52154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08649488c4b6e75ded28491787ef7558.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22385a460e5c54a3736e2eccd185c418.png)
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2023-10-22更新
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502次组卷
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12卷引用:天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题(已下线)专题4.15—导数大题(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01(已下线)【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调区间;
(2)当
时,直线
是曲线
的切线,求
的最小值;
(3)若方程
有两个实数根
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6365876ce2de96a32ca13841a92824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ffecb03c47be920254c4ccffa5b222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c80e0a0f1b839ec70ed1028c6665a89.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e255b987904e9442668dc3fdc1a6ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f02b52c7928235fe5e25b4c5ca4ebc.png)
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名校
3 . 函数
,
,若
时,直线
是曲线
的一条切线,则b的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14917251f7a86e0cd41905c45af9255d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
4 . 设
,
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41441c39ff494c571d33660c0fa4e7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a81496ff746bf33de95ee6f20cf154.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-17更新
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1745次组卷
|
3卷引用:天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学(文)试题(已下线)9.5 构造函数常见的方法(精练)
名校
5 . 如图,点G为△ABC的重心,过点G的直线分别交直线AB,AC点D,E两点,
,
,则
=________ ;若
,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd569ef9f9dfd0bfd989a7ea85cd2d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f85c32db8c9b9e974f606d7d326bbe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f537c893dfe2661ba4273cf218c72d34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b8168dfecf248c3d7b18bf63e0f6d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/14/3066409998417920/3067760863223808/STEM/3876e3d4ed5649f5b4794bebfca780d7.png?resizew=162)
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2022-09-16更新
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568次组卷
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2卷引用:天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 设函数
在
上存在导数
,对于任意的实数x,有
,当
时,
,若
,则实数m的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac7a77d30c7e410321b05c87af92afe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f3ee7c6bd3142e24d62074b7480528.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f596c5d5f4d833029c162bd41150eb56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66bad39bd9c0fa9a0a20d812a90514d.png)
A.[1,2) | B.![]() |
C.[![]() | D.![]() |
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2022-09-02更新
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794次组卷
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7卷引用:天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题(已下线)专题3-3 压轴小题导数技巧:构造函数 - 1湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 函数与导数(文理)(已下线)9.5 构造函数常见的方法(精练)
名校
7 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求函数
在点
处的切线;
(2)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)求证:
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1311c1c23e54391ff9052f0df09f485a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27bcb0a5f3d22e9df052879fb0d0d4d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f822c5d0ca02fd710b9a35a3fc4c4374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4cbc7b067862a3d9c6789b392fc068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/035638c27917660d1161757eb28a4015.png)
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2022-05-29更新
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1483次组卷
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5卷引用:天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 函数
的单调递减区间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66ffe13a3112acf545ee550cab301cb4.png)
A.(-∞,0) | B.(0,2) | C.(2,+∞) | D.![]() |
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9 . 已知函数
,其中
,曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在区间[-1,4]上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e624a70f566865f9700b69844ff4ce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3f4310a8d5b61299a7271b704d3ff22.png)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在区间[-1,4]上的最大值和最小值.
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2022-05-28更新
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700次组卷
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2卷引用:天津市河北区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
10 . 设
是函数f(x)的导函数,若函数
,则
的解集为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52854d5d9282a1243f84bb89cb1751ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c72d250a079379c5175693c165248c.png)
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