导数及其应用练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2021·安徽宿州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 949次组卷 | 15卷引用：天津市第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题

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2013·安徽马鞍山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

2 . 设函数

在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-27更新 | 971次组卷 | 66卷引用：2013届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量检测理科数学试卷

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20-21高三上·天津河北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设

，

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若对

，有

，求

的取值范围；
(3)设

在

中有两个零点

，

，证明：

随着

的增大而减小.

2022-10-18更新 | 194次组卷 | 1卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高三上学期结课检测数学试题

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2020·吉林松原·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，若方程

有2个不同的实根，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-12更新 | 1365次组卷 | 8卷引用：吉林省松原市实验中学2020届高考数学（理科）八模试卷

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20-21高二下·天津西青·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

5 . 设函数

在

上可导，其导函数为

，且函数

在

处取得极小值，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-16更新 | 2314次组卷 | 29卷引用：天津市河北区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

.
（1）若

，求

的最大值；
（2）若函数

，讨论

的单调性；
（3）若函数

有两个极值点

，

（

），求证：

.

2021-05-08更新 | 591次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题

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20-21高三上·天津河北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，其中

.
（1）若曲线

在点

处的切线的斜率为1，求a的值；
（2）讨论函数

的单调性；
（3）若函数

的导函数

在区间

上存在零点，证明：当

时，

.

2021-01-13更新 | 2398次组卷 | 13卷引用：天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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19-20高三上·福建宁德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，若函数

有3个零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-22更新 | 453次组卷 | 14卷引用：天津市河北区2020届高三下学期停课不停学线上测试数学试题

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2020·天津·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

（其中

是实数）.
（1）若

，求曲线

在

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间；
（3）设

，若函数

的两个极值点

恰为函数

的两个零点，且

的范围是

，求实数

的取值范围.

2020-12-09更新 | 1943次组卷 | 7卷引用：天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）

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20-21高三上·天津和平·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

的单减区间；
（2）若

存在极小值，求实数

的取值范围；
（3）设

是

的极小值点，且

，证明：

.

2020-11-23更新 | 1425次组卷 | 5卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题

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