1 . 已知函数．
(1)求在上的极值；
(2)若，求的最小值．

2 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若是的两个零点，且，证明：.

3 . 已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数f（x）＝e^x（lnx+a）．
(1)若f（x）是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：x₁+x₂＞2．

6 . 已知函数有两个极值点，，且，则实数m的取值范围是__________.

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个极值点，，证明：．

8 . 已知函数
(1)若函数存在两个极值点，求的取值范围；
(2)若在恒成立，求的最小值.

9 . 若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是______．

10 . 根据以往大量的测量知某加工厂生产的钢管内径尺寸X服从正态分布，并把钢管内径在内的产品称为一等品，钢管内径在内的产品称为二等品，一等品与二等品统称为正品，其余范围内的产品作为废品回收．现从该企业生产的产品中随机抽取1000件，测得钢管内径的样本数据的频率分布直方图如图：

(1)通过检测得样本数据的标准差，用样本平均数x作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，根据所给数据求该企业生产的产品为正品的概率；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(2)假如企业包装时要求把2个一等品和个二等品装在同一个箱子中，质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验，若抽取到的两件产品等级相同，则该箱产品记为A，否则该箱产品记为B．
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p；
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为，求当n为何值时，取得最大值，并求出最大值．
参考数据：