导数及其应用练习题及答案-2023年安徽高中数学-特供-第10页-组卷网

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解析

| 共计 500 道试题

21-22高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

1 . 函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 1221次组卷 | 13卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·陕西汉中·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)对任意实数

，都有

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-04-08更新 | 1229次组卷 | 7卷引用：安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

，

.
(1)求

在

上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数

图象恒不在函数

的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当

时，

2023-04-24更新 | 1313次组卷 | 6卷引用：安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·安徽淮南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

，则（）

A．

的值域为

B．直线

是曲线

的一条切线

C．

图象的对称中心为

D．方程

有三个实数根

2023-01-16更新 | 1212次组卷 | 6卷引用：安徽省淮南市2023届高三上学期一模数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本不等式求和的最小值求抛物线的切线方程根据韦达定理求参数

名校

5 . 已知F为抛物线

的焦点，由直线

上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则

与

（

为坐标原点）的面积之和的最小值是_________.

2023-02-06更新 | 1196次组卷 | 6卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题

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19-20高三上·湖北武汉·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

6 . 已知

，

，则

，

的大小关系是

A．

B．

C．

D．

2019-09-23更新 | 7468次组卷 | 31卷引用：安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若两个不相等的正实数a，b满足

，求证：

；
(3)若

，求证：

2023-08-20更新 | 1122次组卷 | 7卷引用：安徽省池州市第一中学2024届高三上学期　“七省联考” 数学模拟练习（1）

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1111次组卷 | 107卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期阶段性测试（三）数学试题

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21-22高三上·安徽蚌埠·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-02-04更新 | 2568次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2023·安徽淮南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化运用换底公式化简计算用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 若

，

，则实数a，b，c的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-16更新 | 1210次组卷 | 5卷引用：安徽省淮南市2023届高三上学期一模数学试题

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