导数及其应用练习题及答案-2023年甘肃高中数学-特供-第6页-组卷网

2023·甘肃武威·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 若函数

有两个极值点

，

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-03更新 | 1932次组卷 | 9卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题

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17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

在其定义域内有两个不同的零点，求实数

的取值范围．

2023-02-22更新 | 1920次组卷 | 9卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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18-19高二上·安徽芜湖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知函数

对任意的

满足

（其中

是函数

的导函数），则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 1904次组卷 | 11卷引用：甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

有两个极值点

B．当

时，

的图象关于

中心对称

C．当

，且

时，

可能有三个零点

D．当

在

上单调时，

2023-09-21更新 | 1893次组卷 | 12卷引用：甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题

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2022·山东潍坊·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-06更新 | 3877次组卷 | 22卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·陕西咸阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，其中

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，

，求

的最大值．

2022-05-14更新 | 3787次组卷 | 15卷引用：甘肃省武威市凉州区2024届高三第三次诊断考试数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

7 . 已知

是定义在R上的奇函数，

的导函数为

，若

恒成立，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-13更新 | 1743次组卷 | 15卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 若函数

在区间

上有极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 1773次组卷 | 9卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

的导函数为

，且满足

在

上恒成立，则不等式

的解集是____________．

2023-02-19更新 | 1809次组卷 | 8卷引用：甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题

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21-22高二下·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2023-01-17更新 | 1737次组卷 | 6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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