导数及其应用练习题及答案-2023年甘肃高中数学-特供-第9页-组卷网

23-24高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 函数

图象在点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1308次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市第六十三中学2024届高三第二次月考数学试题

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2023·陕西汉中·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，其中

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

恰有2个不同的极值点，求

的取值范围；
(3)若

恰有2个不同的零点，求

的取值范围.

2023-10-13更新 | 1247次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州新区高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式求某点处的导数值

名校

3 . 已知函数

在

上可导，且

，则

________．

2023-09-21更新 | 1285次组卷 | 11卷引用：甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数

（e为自然对数的底数），则下列选项正确的有（）

A．函数

的极大值为1

B．函数

的图象在点

处的切线方程为

C．当

时，方程

恰有2个不等实根

D．当

时，方程

恰有3个不等实根

2023-03-09更新 | 1347次组卷 | 5卷引用：甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求点到直线的距离

名校

5 . 点A是曲线

上任意一点，则点A到直线

的最小距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-10更新 | 2906次组卷 | 14卷引用：甘肃省武威市凉州区2024届高三第三次诊断考试数学试题

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2023·云南昆明·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求

的取值范围.

2023-03-08更新 | 1303次组卷 | 5卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1332次组卷 | 57卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·天津河西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

有3个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 1185次组卷 | 10卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

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22-23高二下·北京顺义·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

.
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

的最大值和最小值.

2023-04-06更新 | 1250次组卷 | 7卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数

．
(1)求

的增区间；
(2)若不等式

在

上恒成立，求

的取值范围．

2023-04-26更新 | 1235次组卷 | 5卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题

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