1 . 已知定义域为
的函数
,其导函数为
,且满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f305a9e8d5251b16918aec165a62ae.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知e是自然对数的底数,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40405b744b9251f0b179fc05b60123ac.png)
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3 . 已知函数
(a为常数),则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b89efe08483ed26164fc429b0628459.png)
A.当![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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名校
4 . 已知函数
,
.
(1)记
,讨论
的单调性;
(2)当
时,
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d986f7e47d288006e99ee7dcfe04e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d4457c1e88f428c2e98770959f7a2e.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08bcd21775884fe4148b1a249acb14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/327e81d90543aa594968112a73bfa2ad.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5cdde751120c6deab563a6f7f8cf05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值;
(2)求函数
在
上的最小值;
(3)若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48222eea9755a7c7635578031a573bc4.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debc8cbedc653426b661fc3082671c1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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672次组卷
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2卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
名校
6 . 函数
是定义在
上的可导函数,其导函数为
,且满足
,若不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a4c62b70f3e14fe83f770603a6123a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84c1134a4f0abdd373bdd7b2268e6a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e82c4003d20b36777f7aea584e3dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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699次组卷
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5卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题(已下线)模块2专题5 函数同构 化繁为简练(已下线)专题8 利用导数解决函数恒成立问题【练】(高二期末压轴专项)(已下线)第三章 第二节 导数与函数的单调性【同步课时】提升卷
名校
解题方法
7 . 如图,可导函数
在点
处的切线为
,设
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70087bf78bee970f6ecf583ca1fccc42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca4be345087f993a4078e16c16608e2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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623次组卷
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5卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(1)安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第03讲 导数与函数的极值、最值(七大题型)(讲义)
名校
8 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
,
,函数
在
处的
阶帕德近似定义为:
,且满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46eaf1cdc0ea6f6b18e8fba22ee7ae2.png)
.(注:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e51793a343298909a499b0b150660ccb.png)
为
的导数)已知
在
处的
阶帕德近似为
.
(1)求实数
的值;
(2)证明:当
时,
;
(3)设
为实数,讨论方程
的解的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16563cfb206d0394cac2a0c2595dda6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46eaf1cdc0ea6f6b18e8fba22ee7ae2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea7fa65b493fc1bdf84e16d39ae07d2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40765d09390381658d5b4dc0160366cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8de781718020ed3f99538b8e25d6186.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cccba081685984454ee4fa955dc4f7ea.png)
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解题方法
9 . 已知函数
,且
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的值;
(2)当
时,求
的导函数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d0d23e74fb58bb393c5135b3837c4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3aa3adcb154f6144903d456289ecb0f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
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解题方法
10 . 已知对存在的
,不等式
恒成立,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a6cfc4026b7e2e5f35978cbd0fcf4eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/961e7842fa406fe5358cc175149cb95b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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