1 . 设函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意，都有，则称函数有上界，实数的最小值为函数的上确界；记集合{在区间上是严格增函数}；
(1)求函数的上确界；
(2)若，求的最大值；
(3)设函数一定义域为；若，且有上界，求证：，且存在函数，它的上确界为0；

2 . 给定下列四个命题：
①图像不经过点的幂函数一定不是偶函数；
②若一条直线垂直于平面内的无穷多条直线，则这条直线垂直于这个平面；
③有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
④设数列的前项和为，若是递增数列，则数列也是递增数列；
以上命题是真命题的序号是（       ）

A．①②	B．②③
C．③④	D．①③

3 . 设实数a、bR，.
(1)解不等式:；
(2)若存在，使得，，求的值；
(3)设常数，若，，.求证:.

4 . 利用拉格朗日（法国数学家，1736-1813）插值公式，可以把二次函数表示成的形式.
(1)若，，，，，把的二次项系数表示成关于f的函数，并求的值域（此处视e为给定的常数，答案用e表示）；
(2)若，，，，求证：.

5 . 设函数.
(1)若对任意实数，有成立，且当时，；
①判断函数的增减性，并证明；
②解不等式：；
(2)证明：“图象关于直线对称”的充要条件是“任意给定的，”.

6 . 下列命题中：
①当时，函数的图象是一条直线；
②函数和为同一函数；
③若函数是奇函数，则；
④函数在区间上的图象是一段连续曲线，如果，则函数在上没有零点.
真命题的个数为（       ）

A．0个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 已知函数.
(1)求证：函数是上的减函数；
(2)已知函数的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若对任意，都存在及实数，使得，求实数的最大值.

8 . 已知函数满足：对任意，都有．
命题：若是增函数，则不是减函数；
命题：若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值．
则下列判断正确的是（       ）

A．和都是真命题	B．和都是假命题
C．是真命题，是假命题	D．是假命题，是真命题