20-21高二·全国·课后作业
1 . 已知三个函数f1(x)=2x,f2(x)=x2,f3(x)=2x.
(1)指出三个函数在[0,+∞)上的单调性;
(2)取x1=0,x2=2,x3=4,x4=6,Δx=2.求三个函数分别在区间[xi,xi+Δx](i=1,2,3,4)上的平均变化率(列成表格即可);
(3)分析三个函数在[xi,xi+Δx](i=1,2,3,4,…)上随自变量的增加,其平均变化率的变化情况.
(1)指出三个函数在[0,+∞)上的单调性;
(2)取x1=0,x2=2,x3=4,x4=6,Δx=2.求三个函数分别在区间[xi,xi+Δx](i=1,2,3,4)上的平均变化率(列成表格即可);
(3)分析三个函数在[xi,xi+Δx](i=1,2,3,4,…)上随自变量的增加,其平均变化率的变化情况.
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2 . 已知函数
,
,定义函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec09e7ab26188617083f3b467231250.png)
(1)设函数
,
,求函数
的值域;
(2)设函数
(
,
为实常数),![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445f5ea3b5f3ccc852c66a4b27d3b95f.png)
,当
时,恒有
,求实常数
的取值范围;
(3)定义区间
的长度为
,已知
,
,
,
为常数,设
,
为实数,
,且
,
,若
,求
在区间
上的单调递增区间的长度和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70458945dae62f8f6a553dfaa8eb723a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b40b099989abb2d15ddf60413c8a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec09e7ab26188617083f3b467231250.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed94bc7970736b3f07ac833b851a751.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3027ab2bb54feb0d186d776b27d500b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f6d073f26c136e2d862e11a8494c3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22af653d3aa1a75dc6de30a1cfb6cea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445f5ea3b5f3ccc852c66a4b27d3b95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07180028d2769a3fb9735853912d4a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22af653d3aa1a75dc6de30a1cfb6cea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d8c97a77335a5dc082b1e99154eee37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(3)定义区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64da75a02173c2a5eb40f4c68d0f4f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9de607dcc8133a2a3c0fa5aeaa8e841e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9694a88c6ecf60f398dfb5c6e2745009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13222360e2133bb0594c52215ed32d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f94345694d4215284c41f87146795ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
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3 . 已知函数
的定义域为
,导函数为
,若
,均有
,则称函数
为
上的“梦想函数”.
(1)已知函数
,试判断
是否为其定义域上的“梦想函数”,并说明理由;
(2)若函数
,
为其定义域上的“梦想函数”,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604d4be927e22330147c4763c7aaa869.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1da2db85b44ae9ced8c09cd19593e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d048befe4dd422ecb44edf8d0b53a608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90bd0b0fb410dc9848cb54c4bba77217.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44423fbe254fcb78ca781cbba496afb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de1b9e1338e820c73d9a3f869b86a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-09-21更新
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371次组卷
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7卷引用:5.1 导数的概念(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.1 导数的概念(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.2 导数的运算(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.2.2函数的和差积商的导数(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一(已下线)5.2导数的运算C卷(已下线)第05周周练(5.1导数的概念及其意义5.2导数的运算)(提高卷)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一
解题方法
4 . 已知
是周期为4的奇函数,且当
时,
,设
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966d9dd819cba29980da3700422c2497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/399742d49f97f663a1538ec1af7217b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af35fca48f272e9fd9b8b2b3c86bae31.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() |
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2021-09-17更新
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792次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题(已下线)专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)3.1.3简单的分段函数
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
,且函数
的图象关于点
对称,对于任意的
,总有
成立,当
时,
,函数
(![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44c45ef0334070fc149b452dee26ae5.png)
),对任意![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44c45ef0334070fc149b452dee26ae5.png)
,存在![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a64084f262c0032e60216b660f19a6f.png)
,使得
成立,则满足条件的实数
构成的集合为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be344d1925b25e44f3f8b34d2c193ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238407039865e434c2c7416f93314fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff133c17652425c22f0b367e002797df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7c7debdf9905b44ff41d808a09d1ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e2b52ffaa094404150fae1422f3cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44c45ef0334070fc149b452dee26ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44c45ef0334070fc149b452dee26ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a64084f262c0032e60216b660f19a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c118e79b3e3c935b22e0ab5a47368b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-09-17更新
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3974次组卷
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15卷引用:第5章 函数概念与性质 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第5章 函数概念与性质 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.4 函数的奇偶性(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)江苏省南京市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末复习达标检测数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第3讲 函数的性质:奇偶性、单调性、周期性、对称性-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第1讲 函数的图象与性质(练 )-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学(理)试题(已下线)专题03 函数的概念与性质(讲义)-1湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题宁夏固原市隆德县中学教育集团2023届高三上学期期中考试数学(理)试题山东省青岛市青岛第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 在用计算机处理灰度图像(即俗称的黑白照片)时,将灰度分为256个等级,最暗的黑色用0表示,最亮的白色用255表示,中间的灰度根据其明暗渐变程度用0至255之间对应的数表示,这样可以给图像上的每个像素赋予一个“灰度值”.在处理有些较黑的图像时,为了增强较黑部分的对比度,可对图像上每个像素的灰度值进行转换,扩展低灰度级,压缩高灰度级,实现如下图所示的效果:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/7/2803014344007680/2803877254717440/STEM/b42b7fc5-c739-496b-9e9c-020444351130.png?resizew=440)
则下列可以实现该功能的一种函数图象是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/7/2803014344007680/2803877254717440/STEM/b42b7fc5-c739-496b-9e9c-020444351130.png?resizew=440)
则下列可以实现该功能的一种函数图象是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-09-08更新
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872次组卷
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7卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高三上学期9月起点质量检测数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5.3函数模型的应用(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册) 上海市上海师范大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第18讲 函数模型及其运用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)专题5.1 函数的应用(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)
名校
7 . 已知函数
,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9baad8f302dcea54ca355bb9cef74025.png)
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.对任意实数![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-26更新
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525次组卷
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4卷引用:第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学阳光调研数学试题山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第06周周练(5.3导数在研究函数中的应用)(提高卷)
20-21高一·全国·课后作业
8 . 请完成下面的表格:(
均为
上的函数)
(2)依据(1)的结果,解决问题:“已知函数
,试写出函数
的单调区间.”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fd1e808e015f4cb43d2e3a0529ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![]() | ![]() | ![]() |
增函数 | 增函数 | |
增函数 | 减函数 | |
减函数 | 增函数 | |
减函数 | 减函数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318a16f1950d06e5500c76d8f81a507f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ffb737df1cf13cd29908a1e936c3b2.png)
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知集合
,
,
(1)若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围;
(2)若
,
,使得
成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,
,使得
成立,求实数
的取值范围;
(4)若
,
,使得
成立,求实数
的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b877ba919229a5a9ff75d7764e56e3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893b132327048348c57bfbd14a92bd82.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73c13878a4f4af1f2a50625430a640a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdcb53b0a5d9cf6de750d6c32b2a05c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421a7d6f54bf58a7a4f4ce61e06aefa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73c13878a4f4af1f2a50625430a640a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65c8e0b18deaf90915330b805048eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421a7d6f54bf58a7a4f4ce61e06aefa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55a39c62c7fc0b81c13eb5c09331306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdcb53b0a5d9cf6de750d6c32b2a05c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421a7d6f54bf58a7a4f4ce61e06aefa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(4)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55a39c62c7fc0b81c13eb5c09331306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65c8e0b18deaf90915330b805048eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421a7d6f54bf58a7a4f4ce61e06aefa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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10 . 下列不等式正确的有( )(其中
为自然对数的底数,
,
)
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