1 . 已知函数其中表示不超过x的最大整数.例如： 给出以下四个结论：
①
②集合的元素个数为;
③存在，对任意的，有;
④对任意都成立，则实数的取值范围是
其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 已知定义在上的函数满足，且当时，有，若，则不等式的解集是______．

3 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则下列4个命题中
①函数不是周期函数；②函数的值域是；
③函数的图象关于对称； ④方程只有一个实数根；
其中全部正确结论的序号是______.

4 . 设为正整数，已知函数，，. 当时，记，其中. 给出下列四个结论：
①，；
②，；
③若，则；
④若，则.
其中所有正确结论的序号是________.

5 . 已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②区间是的单调递增区间；
③若，则；
④在上无最大值．
其中所有正确结论的序号为______．

6 . 设函数给出下列四个结论：       
①当时，函数在上单调递减；
②若函数有且仅有两个零点，则；
③当时，若存在实数，使得，则的取值范围为；
④已知点，函数的图象上存在两点，关于坐标原点的对称点也在函数的图象上．若，则．
其中所有正确结论的序号是______．

7 . 已知函数，下列结论错误的是（       ）

A．的图像有对称轴	B．当时，
C．有最小值	D．方程在上无解

8 . 数列的前项和为，若数列与函数满足：
（1）的定义域为；
（2）数列与函数均单调递增；
（3）使成立，
则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列四个结论：
①与具有“单调偶遇关系”；
②与具有“单调偶遇关系”；
③与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；
④与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①③④

B．①②③

C．②③④

D．①②④

9 . 设函数，函数．则下列说法正确的有____
①．当时，函数有3个零点   ②．当时，函数只有1个零点
③．当时，函数有5个零点   ④．存在实数，使得函数没有零点

10 . 已知函数，则下列说法正确的有_______________
①．的单调减区间为
②．若有三个不同实数根，，，则
③．若恒成立，则实数的取值范围是
④．对任意的，，不等式恒成立