1 . （多选）函数称为取整函数，也称高斯函数，其中表示不大于实数x的最大整数（　　）

A．若，则的最小值为

B．若，则的最大值为 1

C．若正数x，y满足，则的最小值为 9

D．若，则的最小值为

2 . 利用拉格朗日（法国数学家，1736-1813）插值公式，可以把二次函数表示成的形式.
(1)若，，，，，把的二次项系数表示成关于f的函数，并求的值域（此处视e为给定的常数，答案用e表示）；
(2)若，，，，求证：.

3 . 设的定义域是，在区间上是严格减函数；且对任意，，若，则．
(1)求证：函数是一个偶函数；
(2)求证：对于任意的，．
(3)若，解不等式．

4 . 抛物线与轴交于（0，3）点.
(1)求出的值并画出这条抛物线；
(2)求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标；
(3)取什么值时，抛物线在轴上方？
(4)取什么值时，的值随值的增大而减小？

5 . 已知，，且，则，的值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号，2022年是虎年，那么1949年是（       ）

A．牛年

B．虎年

C．兔年

D．龙年

7 . 已知定义在上的函数，满足，且，，当时，(为常数)，关于的方程(且)有且只有3个不同的根，则（       ）

A．函数的周期	B．在单调递减
C．的图象关于直线对称	D．实数的取值范围是

8 . 是定义在上周期为4的函数，且，则下列说法中正确的是（       ）

A．的值域为

B．当时，

C．图象的对称轴为直线

D．方程恰有5个实数解

9 . 同时定义在D上的函数，如果满足对任意恒成立，且具有相同的单调性，则乘积函数也是D上的单调函数．已知函数．
(1)试判断函数在区间上的单调性，并求出其值域；
(2)若函数在上满足不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)已知是关于x的方程的实数根，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标相等的点称之为“完美点”，下列函数的图象中存在完美点的是（       ）

A．y=﹣2x

B．y=x﹣6

C．y=

D．y=x2﹣3x+4