1 . 已知函数．
(1)填写下表，在给出的坐标系中画出函数图像（不写过程，直接画图）：

	－1	0		2	3
			1

(2)观察图像，函数的图像关于_________对称，用数学符号表示为_________．
(3)写出函数的图像关于直线成轴对称图形的充要条件，并证明．

2 . 已知某函数在区间上递减，在区间上递增，不是这个函数的最小值．试写出一个这样的函数解析式．

3 . 小明将上周每天骑车上学路上的情况用图象表示：

很遗憾图象的先后次序不小心被打乱了.
还好小明同时用文字进行了记录：
周一：匀速骑车前进；
周二：匀速骑车前进，中间遇到红灯停了一次；
周三：骑车出门晚了，越骑越快；
周四：骑车出门后一会儿想起忘带东西又加速回去拿；
周五：……
(1)请将图象的编号填入表格中对应日期的下方，

日期	周一	周二	周三	周四	周五
图像编号

并描述周五小明上学途中可能发生的情况，填在下面的空格中；
周五：__________
(2)本周小明打算跑步上学，多消耗点热量. 已知单位时间消耗的热量y（卡/小时）与跑步的平均速度v（千米/小时）满足函数，小明家到学校的距离是1.5千米，假设小明上学路上不停顿，则他从家跑步到学校最多可以消耗最多热量？

4 . 某市对家庭每月用水的收费规定为：若用水量不超过基本月用水量，则只付基本费8元和损耗费元（）；若用水量超过基本月用水量，则除了需付基本费和损耗费外，超过部分还需按元进行付费．已知该市某家庭1—3月的用水量分别为，和，其支付的费用分别为9元，19元和33元．试写出每月支付费用（元）关于月用水量的函数，并画出函数的图象．

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．设正数，满足，则的最小值为9

B．存在函数满足，对任意的，都有

C．不等式的解集为

D．设函数，则“”是“方程与”都恰有两个不等实根的充要条件

6 . 周期信号在电子技术领域具有重要作用．某电路中，一个元件的输入电流是时间t的函数，其解析式为：，其中参数，m均为常数，且，；这个元件的输出电流为：，记T为电流的最小正周期，在内，记满足的t的区间的长度之和为，称为电流的“占空比”．给出下列四个结论：
①若，，则电流的“占空比”为；
②保持的值不变，电流的“占空比”随m的增大而增大；
③保持m的值不变，电流的“占空比”随的增大而减小；
④保持的值不变，记当和时，电流的“占空比”分别为和，则．
其中所有正确结论的序号是___________．

7 . 当某种针剂药注入人体后，血液中药的浓度C与时间t的关系的图象如图所示，试解释此图．

8 . 已知函数．
(1)若，求与值；
(2)由（1）的计算结果猜想函数在时满足什么性质，并证明你的猜想；
(3)证明：在区间上单调递增，在区间上单调递减．

9 . 是满足下列条件的集合：①定义域；②存在使在分别单调递增，单调递减，下列函数为常数下列说法正确的是（       ）

A．	B．，
C．，	D．，

10 . 已知函数，计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)试比较这些计算结果，说一说你的发现．