解题方法
1 . 已知函数
可以同时平分圆
的面积与周长，我们把这样的函数称为圆的“平均函数”．下列函数不是圆的“平均函数”的是（ ）
可以同时平分圆的面积与周长，我们把这样的函数称为圆的“平均函数”．下列函数不是圆的“平均函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知二次函数
的图象的顶点坐标是
，且截
轴所得线段的长度是4，将函数的图象向右平移2个单位长度，得到抛物线
，则抛物线与
轴的交点是（ ）
的图象的顶点坐标是，且截轴所得线段的长度是4，将函数的图象向右平移2个单位长度，得到抛物线，则抛物线与轴的交点是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
，且满足
，则下列关系正确的是（ ）
，且满足，则下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 
是满足下列条件的集合：①
定义域
；②存在
使在
分别单调递增，
单调递减，下列函数
为常数
下列说法正确的是（ ）
是满足下列条件的集合：①定义域；②存在使在分别单调递增，单调递减，下列函数为常数下列说法正确的是（ ）A． | B．  ，  |
| C．， | D．， |
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5 . 下列命题中假命题有（ ）
A．“ ”是“ ”的必要条件 |
B．“ ”是“不等式 在R上恒成立”的充要 |
C．若 ，则 |
D． 的最小值为5 |
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6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若是奇函数，则 |
B．若 ，则 |
C．函数 在 上是减函数 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．当 时， 的最小值是5 |
B．在 中，命题 ，命题 ，则命题 是命题 的充分不必要条件 |
C．已知向量 ，则向量 在向量 方向上的投影向量为 |
D．若函数是奇函数，函数 为偶函数，则 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在不对某种病毒采取任何防疫措施的情况下，从疫情发生开始某地区感染人数（千人）与时间（周）的关系式为
（
且
），则下列说法中正确的有（ ）
（千人）与时间（周）的关系式为（且），则下列说法中正确的有（ ） | A．疫情开始后，该地区每周新增加的感染人数都相等 |
| B．随着时间推移，该地区后一周新增加的感染人数会是前一周的2倍 |
| C．估计该地区感染人数翻一番所需时间只需1周 |
| D．根据图象，估计疫情发生一个月后该地区感染人数会超过8000人 |
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9 . 
(1)证明：存在唯一的零点
，且
(2)若的零点记为，设
，求证
(1)证明：
存在唯一的零点，且(2)若
的零点记为，设，求证
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2023-10-01更新
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156次组卷
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3卷引用：福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题
福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门二中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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10 . 下列命题中正确的是（ ）
A． 的最小值为2 |
B．已知a， ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
C．已知为定义在R上的奇函数，且当 时， ，则 时， |
D．若幂函数 在 上是减函数，则 |
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