名校
1 . 若定义在
上的函数
满足：的单调区间与
的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．
(1)求证：
是“二阶和谐函数”；
(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
上的函数满足：的单调区间与的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．(1)求证：
是“二阶和谐函数”；(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
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2 . 对于函数
，则（ ）
，则（ ）A．是单调函数的充要条件是 |
| B．图像一定是中心对称图形 |
C．若 ，且恰有一个零点，则 或 |
D．若的三个零点 恰为某三角形的三边长，则 |
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2023-01-13更新
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532次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数
的定义域为
，且对任意
，
恒成立，则称函数为“同步”函数．已知
是“同步”函数，则a的取值范围是（ ）
的定义域为，且对任意，恒成立，则称函数为“同步”函数．已知是“同步”函数，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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528次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．不等式 的解集是 |
B． |
C．存在唯一的x，使得 |
D．函数 的图象关于原点对称 |
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2022-12-11更新
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285次组卷
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3卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高一上学期阶段性测试(二)数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的定义域
，若
，则（ ）
的定义域，若，则（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 时恒有 ，则 在 上单调递减 |
D．若 ，则 |
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名校
6 . 已知
,不等式
恒成立,
,不等式
0,则下列说法正确的是( )
,不等式恒成立,,不等式0,则下列说法正确的是( )A．p的否定是: ,不等式 |
B． 的否定是: ,不等式 |
C． 为真命题时, |
D．q为假命题时, |
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2022-10-12更新
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1019次组卷
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7卷引用：安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，且
，若
，且
，则实数
的取值范围为___________ .
，且，若，且，则实数的取值范围为
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名校
8 . 下列命题中正确的是( )
A．幂函数 在内是减函数 |
B．函数 在区间内是减函数 |
C．如果函数 在 上是增函数，那么它在 上是减函数 |
D．若定义在 上的函数的图象关于直线 对称，且 在直线的右侧单减，则函数在直线的左侧单增 |
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名校
解题方法
9 . 类比三角函数的定义，把角
的终边与双曲线
交点的纵坐标和横坐标分别叫做的双曲正弦函数
、双曲余弦函数
．已知
，下列结论正确的是（ ）
的终边与双曲线交点的纵坐标和横坐标分别叫做的双曲正弦函数、双曲余弦函数．已知，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若直线 （c为常数）与曲线 共有三个交点，横坐标分别为 ，则 |
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2022-06-29更新
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1430次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是上的偶函数，
，当
时，
，则（ ）
是上的偶函数，，当时，，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．对 不等式 恒成立．则a的最大值为 |
D．曲线 与曲线在 上有1516个公共点 |
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2022-05-16更新
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958次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2022-2023学年高二下学期5月阶段测试数学试题
