1 . 已知函数，且 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数和函数，关于的方程有个实根，则下列说法中正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．，	D．，

3 . 对于正整数，函数定义如下：对于实数，记方程的不同实数解的个数为，求使得函数的最大值为4的所有正整数的和为___________.

4 . 重庆市巴蜀中学黄花园校区计划利用操场一角的空地建一栋艺术楼，该艺术楼的正面外墙设计为钢琴的造型，背面靠石壁，主体部分可近似看成一个高12米，地面面积为200平方米的长方体.现考虑后期外墙的处理费用，由于楼体前面墙面造型复杂，费用为每平方米元，左、右两面墙面费用为每平方米元，楼体背面靠石壁需要防潮处理，费用为每平方米元，其他部分费用忽略不计.由于造型的要求前面墙面的长度不得少于20米，设楼体的左、右两面墙的长度为米，外墙处理的总费用为元.
(1)求关于的函数并求该函数的定义域；
(2)当左、右两面墙的长度为多少米时，外墙处理的总费用最低？若，则该最低费用为多少万元？

5 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递增区间是

B．若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是

C．若函数有四个零点，，则

D．若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是

6 . 已知函数的定义域为D，存在，对一切，若时，都有恒成立，则下列符合题意的函数有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 以下命题中是真命题的有（       ）

A．若定义在上的函数在是增函数，在也是增函数，则在为增函数

B．若函数是定义在上的单调递增函数，则一定在上单调递增

C．函数，则直线与的图像有1个交点

D．，都有函数在上是单调函数

8 . 定义在R上函数满足：的图象绕原点逆时针方向旋转90°后不变，则下列函数值可能正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等．1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:,下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．是偶函数	D．的值域为

10 . 已知函数．
(1)若，求与值；
(2)由（1）的计算结果猜想函数在时满足什么性质，并证明你的猜想；
(3)证明：在区间上单调递增，在区间上单调递减．