1 . 定义：如果点在函数的图像上，那么点关于直线的对称点在函数的图像，则我们称函数与函数的图像关于直线对称.例如，如果点在函数的图像上，那么点关于直线的对称点在函数的图像，则我们称函数与函数的图像关于直线对称.
已知函数与函数的图像关于直线对称，且，
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，若函数的图像在函数图像的上方，试求实数的取值范围.

2 . 如图所示，等腰梯形中，，，已知E，F分别为线段，上的动点（E，F可与线段的端点重合），且满足，.

(1)求关于x，y的关系式并确定x，y的取值范围；
(2)若，判断是否存在恰当的x和y使得取得最大值?若存在，求出该最大值及对应的x和y；若不存在，请说明理由.

3 . 今有函数又，使对都有成立，则下列选项正确的是（       ）

A．对任意都有	B．函数是偶函数 (其中常数)
C．实数的取值范围是	D．实数的最小值是

4 . 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．函数单调递增区间为

C．当时，方程有三个不等实根

D．当且仅当时，方程有两个不等实根

5 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．函数在定义域上是增函数

B．，则

C．函数的图像与函数的图像关于直线对称

D．函数的图像上有且仅有两个点关于x轴的对称点落在直线上

6 . 已知函数f (x)，若对于函数f (x)上任意一点A，都存在异于原点O的另一点B，使＝0，则称f(x)为“正交函数”.下列四个函数中，是“正交函数”的是（       ）

A．f (x)＝

B．f (x)＝cos x＋1

C．f (x)＝ln x

D．f (x)＝－2

7 . 全班学生到工厂劳动实践，各自用，的长方体切割出四棱锥模型.产品标准要求：分别为的中点，可以是线段(不含端点)上的任意一点，有四位同学完成制作后，对自己所做的产品分别作了以下描述，你认为有可能符合标准的是(     )

A．使直线与平面所成角取到了最大值

B．使直线与平面所成角取到了最大值

C．使平面与平面的夹角取到了最大值

D．使平面与平面的夹角取到了最大值

8 . 对，，若，使得，都有，则称在上相对于满足“-利普希兹”条件，下列说法正确的是（       ）

A．若，则在上相对于满足“2-利普希兹”条件

B．若，在上相对于满足“-利普希兹”条件，则的最小值为

C．若在上相对于满足“4-利普希兹”条件，则的最大值为

D．若在非空数集上相对于满足“1-利普希兹”条件，则

9 . 对于两个函数：和，的最大值为M，若存在最小的正整数k，使得恒成立，则称是的“k阶上界函数”.
(1)若，是的“k阶上界函数”.求k的值；
(2)已知，设，，.
（i）求的最小值和最大值；
（ii）求证：是的“2阶上界函数”.

10 . 若函数定义域为，且同时满足：①，；②是奇函数或偶函数，则称函数是“有趣的”．对于函数，其中．
(1)判断、是否是“有趣的”，并写出它们的单调区间；
(2)设，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．