21-22高二·江苏·课后作业
1 . 对于函数
，如果
（c为常数）对定义域中的每个自变量
均成立，那么
一定是函数
的最大值吗？如果
对定义域中的每个自变量均成立，那么
一定是函数的最大值吗？
，如果（c为常数）对定义域中的每个自变量均成立，那么一定是函数的最大值吗？如果对定义域中的每个自变量均成立，那么一定是函数的最大值吗？
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解题方法
2 . 函数
，被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)设是定义域为的奇函数，当
时，
，画出的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)设
是定义域为的奇函数，当时，，画出的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
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名校
解题方法
3 . 已知
、
是定义在
上的函数，且在上是严格增函数，设
满足
，且对于中的任意两个相异的实数
、
，恒有
．
(1)求证：在上是严格增函数；
(2)设
，
，
，求证：
．
、是定义在上的函数，且在上是严格增函数，设满足，且对于中的任意两个相异的实数、，恒有．(1)求证：
在上是严格增函数；(2)设
，，，求证：．
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解题方法
4 . 设
，
，若
，其中
是自然对数底，则（ ）
，，若，其中是自然对数底，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 关于函数
的说法正确的是（ ）
的说法正确的是（ ）A．值域为 | B． |
| C．该函数为偶函数 | D．在 上为增函数 |
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2021-11-13更新
|
248次组卷
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3卷引用：陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 下列结论正确的是（ ）
| A．若是从A到B的函数，则集合B是函数的值域 |
B．已知M是一个区间，存在 ，且 ，使得 ，则在M上递增 |
C．已知函数的定义域是R，对任意 ，都有 ，则是奇函数 |
D．若函数是偶函数，且在 上递增，则在 上递增 |
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名校
解题方法
7 . 请从下面两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.①
；②
.
已知函数
.
(1)选择 ，求
的值；
(2)在（1）的条件下，求的单调区间.
；②.已知函数
.(1)选择 ，求
的值；(2)在（1）的条件下，求
的单调区间.
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2021-11-12更新
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247次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
8 . 设
，
，
．
(1)求的最大值；
(2)是否存在实数m，使不等式
在
上有解．
，，．(1)求
的最大值；(2)是否存在实数m，使不等式
在上有解．
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解题方法
9 . 以下给出了4个命题：
（1）
，
；
（2）
，
；
（3）若奇函数
在
上单调递增，则它在
上单调递减；
（4）若偶函数在
上单调递增，则它在
上单调递减；
其中真命题的个数为（ ）
（1）
，；（2）
，；（3）若奇函数
在上单调递增，则它在上单调递减；（4）若偶函数
在上单调递增，则它在上单调递减；其中真命题的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
10 . 已知定义域是全体实数的函数
满足
，且
，
，现定义函数
，
为：
，其中
，那么下列关于，叙述正确的是（ ）
满足，且，，现定义函数，为：，其中，那么下列关于，叙述正确的是（ ）A．都是偶函数且周期为 |
| B．都是奇函数且周期为 |
| C．都是周期函数但既不是奇函数又不是偶函数 |
| D．都不是周期函数 |
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2021-07-15更新
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239次组卷
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2卷引用：上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题
